2022-2023學年浙江省七彩陽光新高考研究聯盟高三（上）返校數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若集合

  M

  =

  {

  x

  |

  x

  2

  ＜

  1

  }

  ，

  N

  =

  {

  x

  |

  x

  ≥

  1

  2

  }

  ，則M∩N=（　　）

  A． { x | 1 2 ＜ x ＜ 1 }

  B． { x | 1 4 ≤ x ＜ 1 }

  C．{x|-1＜x＜1}

  D． { x | 2 2 ≤ x ＜ 1 }
  組卷：46引用：3難度：0.7

  解析

• 2．i為虛數單位，若（3-4i）z=25，則

  z

  +

  z

  =（　　）

  A．6

  B．8

  C．2

  D．4
  組卷：44引用：1難度：0.9

  解析

• 3．設甲乘汽車、動車前往某目的地的概率分別為0.4、0.6，汽車和動車正點到達目的地的概率分別為0.7、0.9，則甲正點到達目的地的概率為（　　）

  A．0.78

  B．0.8

  C．0.82

  D．0.84
  組卷：263引用：6難度：0.7

  解析

• 4．某地區居民生活用電分高峰和低谷兩個時段進行分時計價．
  高峰時間段用電價格表：
  

  高峰月用電量（單位：千瓦時）	高峰電價（單位：元/千瓦時）
  50及以下的部分	0.568
  超過50至200的部分	0.598
  超過200的部分	0.668

  低谷時間段用電價格表：
  

  低谷月用電量（單位：千瓦時）	低谷電價（單位：元/千瓦時）
  50及以下的部分	0.288
  超過50至200的部分	0.318
  超過200的部分	0.388

  若某家庭7月份的高峰時間段用電量為250千瓦時，低谷時間段用電量為150千瓦時，則該家庭本月應付電費為（　　）

  A．200.7

  B．207.7

  C．190.7

  D．197.7
  組卷：20引用：1難度：0.7

  解析

• 5．在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為C₁D₁的中點，F為BB₁的中點，

  AE

  =

  a

  ，

  AF

  =

  b

  ，

  AD

  =

  c

  ，則

  A

  A

  1

  =（　　）

  A． 4 3 a - 3 2 b - c	B． 4 3 a - b - 4 3 c
  C． 4 3 a - 2 3 b - 4 3 c	D． a - 3 2 b - 4 3 c
  組卷：475引用：9難度：0.5

  解析

• 6．已知函數f（x）=asin（ax），a＞0，f（x）向右平移

  π

  3

  個單位后的圖象與原函數圖象重合，f（x）的極大值與極小值的差小于15，則a的最大值為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：73引用：2難度：0.6

  解析

• 7．設

  a

  =

  2

  21

  ，

  b

  =

  ln

  25

  21

  ，

  c

  =

  sin

  2

  21

  ，則（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：332引用：8難度：0.6

  解析

四.解答題（本題共6個小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知函數f（x）=（2x-a）lnx-x+a（a為實數）．
  （Ⅰ）當a=1時，求f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
  （Ⅱ）當f（x）有兩個零點時，求a的取值范圍．
  組卷：75引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  過點

  A

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ，且以長軸和短軸為對角線的四邊形面積為4b²．
  （Ⅰ）求C的方程；
  （Ⅱ）已知橢圓

  C

  1

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  λ

  ，在橢圓C₁上任取三點B，C，D，是否存在λ使得△BCD與橢圓C相切于三角形三邊的中點，若存在，求出λ的值，若不存在，請說明理由．
  組卷：59引用：1難度：0.5

  解析