2022-2023學年四川省成都市蓉城名校聯盟高一（上）期中數學試卷

一、選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知命題p：?x∈[0，2]，x²-3x+1＞0，則命題p的否定是（　　）

  A．?x0∈[0，2]，x02-3x0+1≤0

  B．?x0∈[0，2]，x02-3x0+1＜0

  C．?x0∈（-∞，0）∪（2，+∞），x02-3x0+1≤0

  D．?x∈[0，2]，x2-3x+1≤0
  組卷：122引用：6難度：0.8

  解析

• 2．若全集U=R，集合A={x|x≤4}，B={x|x≤2}，則A∩B=（　　）

  A．[0，2]

  B．（0，2]

  C．（-∞，2]

  D．[2，+∞）
  組卷：25引用：3難度：0.7

  解析

• 3．在新冠核酸檢測時，成都某社區部分黨員參加了掃碼或維持秩序的抗疫志愿服務工作，其中參與掃碼的有20名，參與維持秩序的有40名，既參與掃碼又參與維持秩序的有5名，則該社區參與抗疫的黨員人數為（　　）

  A．65名

  B．60名

  C．55名

  D．50名
  組卷：92引用：2難度：0.8

  解析

• 4．“x＜4”是“1＜x＜3”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：101引用：6難度：0.9

  解析

• 5．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 - 2 x , x ＜ 0

  2 x - 5 ， x ≥ 0

  ，則f（f（2））=（　　）

  A．-1

  B．2

  C．-7

  D．3
  組卷：30引用：5難度：0.7

  解析

• 6．下列各組函數是同一函數的是（　　）
  ①f（x）=|x|與

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  ；
  ②f（x）=x⁰與g（x）=1；
  ③f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1．

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．①②③
  組卷：118引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知集合A={x|（x-2）（x-1）＜0}，B={x|x≥a}，A?B，則實數a的取值范圍為（　　）

  A．（-∞，2]

  B．（-∞，1]

  C．[1，+∞）

  D．[2，+∞）
  組卷：126引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題。本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數 f（x）=x²-（m+3）x+3m.
  （1）當m=1 時，利用定義法證明函數f（x）在[2，+∞）上單調遞增；
  （2）當m∈R時，求關于x的不等式f（x）＜0的解集．
  組卷：32引用：4難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）-4（x,y∈R），當x≠y時，[f（x）-f（y）]（x-y）＞0成立，且f（2）=6．
  （1）求f（0），判斷函數g（x）=f（x）-4的奇偶性，并證明你的結論；
  （2）當x∈[0，4]時，不等式

  f

  （

  x

  ）

  +

  f

  （

  m

  -

  2

  x

  ）

  ≤

  10

  恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：131引用：4難度：0.6

  解析