2010年浙江省麗水市花園中學“花園杯”八年級數學競賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．如圖是某廣場用地板鋪設的部分圖案，中央是一塊正六邊形的地板磚，周圍是正三角形和正方形的地板磚．從里向外的第1層包括6個正方形和6個正三角形，第2層包括6個正方形和18個正三角形，依此遞推，第8層中含有正三角形個數是（　　）

  A．54個

  B．90個

  C．102個

  D．114個
  組卷：306引用：41難度：0.7

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• 2．如圖，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點P，若EF=3，則梯形ABCD的周長為（　　）

  A．9

  B．10.5

  C．12

  D．15
  組卷：431引用：55難度：0.9

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• 3．如圖，已知O是四邊形ABCD內一點，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，則∠DAO+∠DCO的大小是（　　）

  A．70°

  B．110°

  C．140°

  D．150°
  組卷：457引用：30難度：0.9

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• 4．將圓柱形紙筒沿母線AB剪開鋪平，得到一個矩形（如圖）．如果將這個紙筒沿線路B?M?A剪開鋪平，得到的圖形是（　　）
  

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．三角形

  D．半圓
  組卷：171引用：27難度：0.5

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• 5．已知實數a滿足：|2004-a|+

  a

  -

  2005

  =a,那么a-2004²=（　　）

  A．2003

  B．2004

  C．2005

  D．2006
  組卷：307引用：2難度：0.7

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• 6．若α、β是方程x²-x-2006=0的兩個實數根，則α+β²的值是（　　）

  A．1

  B．2007

  C．-1

  D．2006
  組卷：133引用：2難度：0.9

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• 7．四邊形ABCD中，E，F分別是邊AB，CD的中點，則AD，BC和EF的關系是（　　）

  A．AD+BC＞2EF

  B．AD+BC≥2EF

  C．AD+BC＜EF

  D．AD+BC≤2EF
  組卷：185引用：1難度：0.9

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二、填空題（共7小題，每小題4分，滿分24分）

• 20．已知點A（0，2）、B（4，0），點C、D分別在直線x=1與x=2上，且CD∥x軸，則AC+CD+DB的最小值為

   

  ．
  組卷：189引用：1難度：0.3

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三、解答題（共4小題，滿分0分）

• 21．如圖，正方形ABCD中，E、F是AB、BC邊上兩點，且EF=AE+FC，DG⊥EF于G，求證：DG=DA．
  組卷：349引用：4難度：0.5

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