2018-2019學(xué)年廣西桂林十八中高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有且只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²＜16}，B={x|x²-4x+3＞0}，則A∩B=（　　）

  A．（-4，1）∪（3，4）	B．（3，4）
  C．（-4，4）	D．R
  組卷：28引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知sinα=

  1

  3

  ，則cos2α=（　　）

  A． 7 9

  B．- 7 9

  C． ± 7 9

  D． 4 2 9
  組卷：499引用：6難度：0.9

  解析

• 3．在等比數(shù)列{a_n}時中，a₃=2，a₆=16，則a₅=（　　）

  A．4

  B．8

  C．32

  D．64
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知a＞b,則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＞|b|

  B． 1 a ＜ 1 b

  C． a a - b ＞ b a - b

  D．a(chǎn)2＞b2
  組卷：1引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（2，4），

  b

  =（x,6），若

  a

  ∥

  b

  ，則x=（　　）

  A．3

  B．-3

  C．12

  D．-12
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 6．在區(qū)間[-2，3]上隨機(jī)選取一個數(shù)X，則X≤1的概率為（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 1 5
  組卷：1935引用：43難度：0.9

  解析

• 7．已知實(shí)數(shù)x、y滿足條件

  x + 2 ≥ 0

  x - y + 3 ≥ 0

  2 x + y - 3 ≤ 0

  ，則x+6y的最大值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．18

  D．40
  組卷：88引用：2難度：0.7

  解析

三.解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)給出文字說明、證明過程及演算步驟．

• 21．已知圓M過C（1，-1），D（-1，1）兩點(diǎn)，且圓心M在x+y-2=0上．
  （Ⅰ）求圓M的方程；
  （Ⅱ）設(shè)P是直線3x+4y+8=0上的動點(diǎn)，PA，PB是圓M的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，求四邊形PAMB面積的最小值．
  組卷：3122引用：65難度：0.5

  解析

• 22．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n=a²_n-1+2a_n-1（n≥2）．
  （1）證明：數(shù)列{ln（a_n+1）}是等比數(shù)列；
  （2）求

  20

  ∑

  k

  =

  1

  （

  1

  a

  k

  +

  1

  +

  1

  a

  k

  +

  2

  ）

  的值．
  組卷：11引用：1難度：0.5

  解析