2023-2024學年遼寧省遼西聯合校高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題（共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設U=Z，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5}，則圖中陰影部分表示的集合是（　　）

  A．{1，3，5}

  B．{1，2，3，4，5}

  C．{7，9}

  D．{2，4}
  組卷：434引用：48難度：0.9

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• 2．命題“?x∈R⁺，x³-x+1＞0”的否定是（　　）

  A．?x∈R+，x3-x+1＜0	B．?x∈R+，x3-x+1≤0
  C．?x∈R+，x3-x+1＜0	D．?x∈R+，x3-x+1≤0
  組卷：176引用：10難度：0.8

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• 3．函數f（x）=x³+x-12的零點所在的大致區間為（　　）

  A．（-1，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  組卷：89引用：3難度：0.7

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• 4．“|x|＞2”的一個充分不必要條件是（　　）

  A．-2＜x＜2

  B．-4＜x≤2

  C．x≥-2

  D．x＞2
  組卷：107引用：7難度：0.8

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• 5．函數f（x）=|x-1|+1的部分圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：108引用：8難度：0.8

  解析

• 6．已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤5，則3x-2y的取值范圍是（　　）

  A．[2，13]

  B．[3，13]

  C．[2，10]

  D．[5，10]
  組卷：186引用：10難度：0.7

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• 7．已知定義在R上的奇函數f（x）在（-∞，0）上單調遞減，且f（2）=0，則滿足xf（x）＜0的x的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-2）∪（2，+∞）	B．（0，2）∪（2，+∞）
  C．（-2，0）∪（2，+∞）	D．（-∞，-2）∪（0，2）
  組卷：158引用：6難度：0.7

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四、解答題（本題共6小題，滿分70分，答題時必須寫文字說明、證明過程或者演算步驟）

• 21．麻城市某社區為鼓勵大家節約用電，與供電公司約定兩種電費收取方案供用戶選擇：
  方案一：每戶每月收取管理費5元，月用電量不超過80度時，每度0.5元；超過80度時，超過部分按每度0.75元收取：
  方案二：不收取管理費，每度0.6元．
  （1）彭湃家上月比較節約，只用了90度電，分別按照這兩種方案，計算應繳多少電費？并比較哪種方案更合適．
  （2）求方案一的收費L（x）（元）與用電量x（度）間的函數關系．若徐格拉底家九月份按方案一繳費60元，問徐格拉底家該月用電多少度？
  （3）該月用電量在什么范圍內，選擇方案一比選擇方案二好？
  組卷：14引用：3難度：0.6

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  +

  5

  2

  ，g（x）=x²-2ax+4a-3（a∈R）．
  （1）若函數g（x）的值域為[0，+∞），求a的取值集合；
  （2）若對于任意的x₁∈[-1，1]，總存在x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：256引用：6難度：0.5

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