2022-2023學年湖北省武漢市新洲區(qū)陽邏街一中九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）

一、選擇題。（每小題3分，滿分30分）

• 1．方程5x²=21-9x化成一般形式后，若二次項的系數(shù)為5，則它的一次項系數(shù)是（　　）

  A．9

  B．-9

  C．9x

  D．-9x
  組卷：326引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列電視臺的臺標，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：158引用：22難度：0.8

  解析

• 3．如圖，半徑為2的⊙O與x軸的正半軸交于點A，點B是⊙O上一動點，點C為弦AB的中點，直線y=

  3

  4

  x-3與x軸、y軸分別交于點D、E，則△CDE面積的最小值為（　　）

  A．1

  B． 5

  C．3

  D．2
  組卷：1284引用：4難度：0.4

  解析

• 4．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．走過一個紅綠燈路口時，前方正好是紅燈

  B．買一張電影票，座位號是5的倍數(shù)

  C．擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上

  D．從一個只有紅球的盒子里摸出一個球是紅球
  組卷：92引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在⊙?O中，

  ?

  AB

  =

  ?

  AC

  ，BC=6．AC=3

  10

  ，I是△ABC的內(nèi)心，則線段OI的值為（　　）
  

  A．1

  B． 10 -3

  C．5- 10

  D． 1 3 10
  組卷：1714引用：6難度：0.3

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• 6．如圖，OD是△ABC的外接圓⊙O的半徑，點P在OD上，OP=2PD，EF是經(jīng)過點P的⊙O的一條弦，若∠A=30°，BC=6，則EF長的取值范圍是（　　）

  A．6＜EF≤12

  B．6＜EF≤8

  C．4 5 ≤EF≤12

  D．8≤EF≤12
  組卷：131引用：2難度：0.6

  解析

• 7．在平面直角坐標系xOy中，M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）為拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）上任意兩點，其中x₁＜x₂，設拋物線的對稱軸為直線x=t,若對于x₁+x₂＞3都有y₁＜y₂，則t的取值范圍為（　　）

  A．0＜t＜3

  B． t ＞ 3 2

  C． t ＜ 3 2

  D． t ≤ 3 2
  組卷：186引用：2難度：0.6

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• 8．歐幾里得的《原本》記載，形如x²+ax=b²的方程的圖解法是：畫Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=

  a

  2

  ，AC=b,再在斜邊AB上截取BD=

  a

  2

  ．則該方程的一個正根是（　　）

  A．AC的長

  B．AD的長

  C．BC的長

  D．CD的長
  組卷：7368引用：104難度：0.7

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三、解答題（共八小題，滿分：72分）

• 23．如圖，正方形ABCD和正方形DEFG有公共頂點D．
  （1）如圖1，連接AG和CE，直接寫出AG和CE的關系

  ；
  （2）如圖2，連接AE，M為AE中點，連接DM、CG，探究DM、CG的關系，并說明理由；
  （3）如圖3，若AB=4，DE=2，直線AG與直線CE交于點P，請直接寫出AP的取值范圍：

  ．
  
  組卷：1817引用：4難度：0.1

  解析

• 24．如圖1，拋物線y=ax²+bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于C點．且拋物線的對稱軸為直線x=2，OC=3，S_△ABC=3．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖2，過D（m,-2）作拋物線切線（不與y軸平行，且與拋物線有且僅有一個交點）DE：y=k₁x+b₁（切點為E）和DF：y=k₂x+b₂（F為切點），求k₁k₂的值；
  （3）如圖3，將拋物線向左平移兩個單位后再沿y軸向下運動得拋物線C₁，直線l₃及l(fā)₄為正比例函數(shù)（經(jīng)過原點），直線l₃、l₄分別與（2）中直線DE、DF平行，l₃與C₁交于E，F(xiàn)兩點，l₄與C₁交于G，H兩點，M、N分別為EF、GH的中點，求點O到直線MN的距離d的最大值．
  
  組卷：616引用：4難度：0.2

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