2022-2023學年廣東省肇慶市端州區頌德學校九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2-2x-3=0

  B．2x+y2=5

  C． x 2 + 1 x = 1

  D．2x+1=x
  組卷：78引用：5難度：0.9

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• 2．一元二次方程4x²-3x-1=0的二次項系數a、一次項系數b和常數c分別是（　?。?/h2>

  A．a=4，b=3，c=-1	B．a=4，b=1，c=3
  C．a=4，b=-3，c=-1	D．a=4，b=-3，c=1
  組卷：75引用：3難度：0.9

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• 3．一元二次方程x²-6x-5=0配方后可變形為（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=14

  B．（x-3）2=4

  C．（x+3）2=14

  D．（x+3）2=4
  組卷：7450引用：79難度：0.7

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• 4．一元二次方程2x²+4x-3=0的兩根為m,n,則m+n的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：120難度：0.7

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• 5．已知一元二次方程x²+x-1=0，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．該方程有兩個相等的實數根

  B．該方程有兩個不相等的實數根

  C．該方程無實數根

  D．該方程根的情況不確定
  組卷：659難度：0.9

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• 6．下列關于拋物線y=2x²-2x-3的說法正確的是（　?。?/h2>

  A．拋物線開口向下

  B．拋物線經過點（2，3）

  C．拋物線的對稱軸是直線x=1

  D．當 x ＜ 1 2 時，y隨x的增大而減少
  組卷：60引用：3難度：0.5

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• 7．將二次函數y=x²的圖象向左平移1個單位，則平移后的二次函數的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=（x-1）2

  B．y=x2-1

  C．y=（x+1）2

  D．y=x2+1
  組卷：65引用：11難度：0.9

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五、解答題（三）（每題12分，共24分）

• 22．如圖，在同一平面直角坐標系中，二次函數的圖象與兩坐標軸分別交于A（-1，0）、點B（3，0）和點C（0，-3），一次函數的圖象與拋物線交于B、C兩點．
  （1）根據圖象直接回答下列問題：
  ①當自變量x取值范圍為

  時，兩函數的函數值都隨x增大而增大．
  ②當自變量x取值范圍為

  時，一次函數值大于二次函數值．
  ③當自變量x取值范圍為

  時，兩函數的函數值的積小于0．
  （2）求一次函數與二次函數的解析式；
  （3）點M是線段BC上的一點，過點M作y軸的平行線交拋物線于點D，求線段MD的最大值．
  組卷：336引用：4難度：0.4

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• 23．如圖，已知拋物線y=x²+bx+c經過A（1，0），B（0，2）兩點，頂點為D．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）將△OAB繞點A順時針旋轉90°后，點B落到點C的位置，將拋物線沿y軸平移后經過點C，求平移后所得圖象的函數關系式；
  （3）設（2）中平移后，所得拋物線與y軸的交點為B₁，頂點為D₁，若點N在平移后的拋物線上，且滿足△NBB₁的面積是△NDD₁面積的2倍，求點N的坐標．
  組卷：639引用：42難度：0.5

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