2022-2023學年云南省昆明市嵩明縣高二（下）期中數學試卷

一、單選題：本題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設全集U=Z，A={x∈Z|x＜0或x＞6}，則?_UA=（　　）

  A．{0，1，2，3，4，5，6}	B．{x|x＜0，或x＞6}
  C．{x|0≤x≤6}	D．{x|x≤0，或x≥6}
  組卷：171引用：4難度：0.9

  解析

• 2．若復數（a²-3a+2）+（a-1）i是純虛數，則實數a的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．1或2

  D．-1
  組卷：154引用：16難度：0.9

  解析

• 3．新課程改革后，普通高校招生方案規(guī)定：每位考生從物理、化學、生物、地理、政治、歷史六門學科中隨機選三門參加考試，某省份規(guī)定物理或歷史至少選一門，那么該省份每位考生的選法共有（　　）

  A．12種

  B．15種

  C．16種

  D．18種
  組卷：173引用：7難度：0.8

  解析

• 4．設直線l的方向向量為

  m

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ，

  z

  ）

  ，平面a的一個法向量為

  n

  =

  （

  4

  ，-

  2

  ，-

  2

  ）

  ，若直線l∥平面a,則實數z的值為（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-1

  D．1
  組卷：261引用：9難度：0.8

  解析

• 5．已知x,y＞0且x+2y=xy,則x+y的最小值為（　　）

  A．3+ 2 2

  B．4 2

  C．2 2

  D．6
  組卷：1221引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知函數f（x）=

  2

  x

  |

  x

  |

  4

  x

  +

  1

  ，則函數y=f（x）的大致圖象為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：228引用：6難度：0.7

  解析

• 7．圓心在拋物線x²=2y（x＞0）上，并且與拋物線的準線及y軸均相切的圓的方程是（　　）

  A．x2+y2-x-2y- 1 4 =0	B．x2+y2+x-2y+1=0
  C．x2+y2-x-2y+1=0	D．x2+y2-2x-y+ 1 4 =0
  組卷：31引用：7難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  2

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，直線y=x被橢圓C截得的線段長為

  4

  10

  5

  ．
  （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
  （Ⅱ）過橢圓C的右頂點作互相垂直的兩條直線l₁，l₂分別交橢圓C于M，N兩點（點M，N不同于橢圓C的右頂點），證明：直線MN過定點．
  組卷：96引用：3難度：0.5

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• 22．函數f（x）=e^x-ax（a∈R），g（x）=lnx-x²．
  （Ⅰ）討論f（x）的單調性；
  （Ⅱ）若對于?x＞0，總有f（x）≥g（x），求實數a的取值范圍．
  組卷：461引用：7難度：0.4

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