2022-2023學年四川省成都市武侯區玉林中學高三（下）月考數學試卷（文科）（3月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x∈Z|x²-3x-4≤0}，B=[0，2]，則A∩B=（　　）

  A．{-1，2}

  B．{-1，4}

  C．{1，4}

  D．{0，1，2}
  組卷：74引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設復數z滿足z?（1+2i）=5，則z的虛部是（　?。?/h2>

  A．2

  B．2i

  C．-2

  D．-2i
  組卷：186引用：10難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,-

  1

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，則

  |

  b

  |

  =（　　）

  A． 3

  B．20

  C． 2 3

  D． 5
  組卷：54引用：3難度：0.5

  解析

• 4．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₃=9，S₆=36，則a₇+a₈+a₉=（　?。?/h2>

  A．63

  B．45

  C．36

  D．27
  組卷：1390難度：0.9

  解析

• 5．已知圓C：x²+y²=r²（r＞0），直線l：

  x

  +

  3

  y

  -

  2

  =

  0

  ，則“r＞3”是“直線l與圓C相交”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：235難度：0.7

  解析

• 6．已知正三棱錐P-ABC，若PA=a,PA⊥平面PBC，則三棱錐P-ABC的外接球的表面積為（　?。?/h2>

  A． 4 3 a 3

  B．3πa2

  C． 3 2 π a 3

  D．12a2
  組卷：232引用：6難度：0.5

  解析

• 7．若

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，

  cos

  （

  α

  +

  π

  6

  ）

  =

  1

  3

  ，則

  sin

  （

  2

  α

  +

  π

  3

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 2 9

  B． 2 3

  C． 4 2 9

  D． 2 3
  組卷：433引用：9難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l經過點M（-1，m）且斜率為1，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsin²θ=2pcosθ（p＞0），直線l交曲線C于不同的兩點A，B．
  （1）寫出直線l的一個參數方程，并求曲線C的直角坐標方程；
  （2）若點M在曲線C的準線上，且|MA|，

  1

  2

  |AB|，|MB|成等比數列，求m的值．
  組卷：44引用：4難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知關于x的不等式|x+1|≥|x-2|+|t-3|有解．
  （1）求實數t的最大值M；
  （2）在（1）的條件下，已知a,b,c為正數，且

  abc

  =

  2

  3

  M

  ，求（a+b）²+c²的最小值．
  組卷：50引用：7難度：0.7

  解析