2023年江西省穩派高考數學二模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  2

  ＜

  3

  x

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  -

  1

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．[1，3）

  B．（1，3）

  C．（0，1]

  D．（0，3）
  組卷：84引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z滿足（1-i）（z+4i）=2i,則z的虛部為（　　）

  A．-3

  B．-3i

  C．-1

  D．-i
  組卷：73引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足

  a

  =

  （

  1

  ，

  λ

  ）

  ，

  b

  +

  2

  a

  =

  （

  1

  ，-

  3

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ，則實數λ=（　　）

  A．1或 1 2

  B．-1或 1 2

  C．1或 - 1 2

  D．-1或 - 1 2
  組卷：224引用：6難度：0.8

  解析

• 4．在統計中，月度同比增長率是指本月和上一年同月相比較的增長率，月度環比增長率是指本月和上一個月相比較的增長率，如圖是2022年1月至2022年12月我國居民消費價格月度漲跌幅度統計圖，則以下說法錯誤的是（　　）

  A．在這12個月中，我國居民消費價格月度同比增長率數據的中位數為2.1%

  B．在這12個月中，月度環比增長率數據為正數的個數比月度環比增長率數據為負數的個數多3

  C．在這12個月中，我國居民消費價格月度同比增長率數據的均值為1.85%

  D．在這12個月中，我國居民消費價格月度環比增長率數據的眾數為0.0%
  組卷：41引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知x,y滿足不等式

  x - y - 4 ≤ 0

  x + y - 7 ≤ 0

  2 x - y ≥ 0

  ，則3x-y的最小值為（　　）

  A．-6

  B．-4

  C． 7 3

  D．15
  組卷：50引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知數列{a_n+2n}為等比數列，a₁-a₂=1，a₃=-2，則數列{a_n}的前10項和為（　　）

  A．352

  B．401

  C．625

  D．913
  組卷：121引用：3難度：0.7

  解析

• 7．黃地綠彩云龍紋盤是收藏于中國國家博物館的一件明代國寶級瓷器．該龍紋盤敞口，弧壁，廣底，圈足．器內施白釉，外壁以黃釉為地，刻云龍紋并填綠彩，美不勝收．黃地綠彩云龍紋盤可近似看作是圓臺和圓柱的組合體，其口徑22.5cm,足徑14.4cm,高3.8cm,其中底部圓柱高0.8cm,則黃地綠彩云龍紋盤的側面積約為（　　）（附：圓臺的側面積S=π（R+r）l,R，r為兩底面半徑，l為母線長，其中π的值取3，

  25

  .

  4025

  ≈

  5

  .

  04

  ）

  A．300.88cm2

  B．313.52cm2

  C．327.24cm2

  D．344.52cm2
  組卷：124引用：6難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．【選修4-4：坐標系與參數方程】

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 3 sinα ，

  y = 2 cosα

  （α為參數），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  ρ

  （

  2

  cosθ

  +

  sinθ

  ）

  =

  6

  ，其中ρ＞0，0≤θ＜2π．
  （1）求C₁的普通方程與直線l的直角坐標方程；
  （2）直線l與曲線C₁交于A，B兩點，且A，B兩點對應的極角分別為θ₁，θ₂，求θ₁+θ₂的值．
  組卷：133引用：9難度：0.5

  解析

【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知函數f（x）=2|x+a|+|x-a|．
  （1）當a=2時，求不等式f（x）≤7的解集；
  （2）若f（x）的最小值為10，求實數a的值．
  組卷：36引用：3難度：0.4

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