2020-2021學(xué)年上海市浦東新區(qū)新場(chǎng)中學(xué)高一（下）周練數(shù)學(xué)試卷（4）

一、填空題：（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 1．sinx=

  1

  2

  ，x∈（0，2π），則x=

  ．
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析

• 2．在半徑為1的圓中，弦長(zhǎng)為1的圓弧所對(duì)的扇形的面積為

  ．
  組卷：19引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知

  cosα

  =

  -

  4

  5

  ，則cos2α=

  ．
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知|

  a

  |=2，|

  b

  |=1，且

  a

  、

  b

  的夾角為

  π

  3

  ，則|

  a

  -

  b

  |=

  ．
  組卷：19引用：1難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，已知

  cos

  A

  =

  4

  5

  ，

  sin

  B

  =

  5

  13

  ，

  則

  cos

  C

  =

  ．
  組卷：89引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題：（本大題共3小題，滿分18分）

• 16．在△ABC中，a,b,c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，且4sin²

  B

  +

  C

  2

  -cos2A=

  7

  2

  ．（參考公式：

  si

  n

  2

  α

  2

  =

  1

  -

  cosα

  2

  ，

  cos

  2

  α

  =

  2

  co

  s

  2

  α

  -

  1

  ）
  （1）求角A的度數(shù)；
  （2）若a=

  3

  ，b+c=3，求b和c的值．
  組卷：38引用：10難度：0.5

  解析

• 17．已知

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  3

  ，

  a

  與

  b

  夾角為45°．求：
  （1）使向量

  a

  +

  λ

  b

  與

  λ

  a

  +

  b

  垂直時(shí)λ的值；
  （2）使向量

  a

  +

  λ

  b

  與

  λ

  a

  +

  b

  夾角是鈍角時(shí)，λ的取值范圍．
  組卷：51引用：1難度：0.8

  解析