2023-2024學年寧夏銀川二中高一（上）第一次月考數學試卷

一、單選題（本題共8小題，共40.0分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．設集合A={x||x-1|≤3}，

  B

  =

  {

  x

  |

  1

  x

  -

  1

  ≤

  1

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．[-2，1]∪[2，4]

  B．[0，4]

  C．[-2，1）∪[2，4]

  D．[0，1）∪（1，4]
  組卷：324引用：5難度：0.8

  解析

• 2．一元二次不等式2x²-5x+2≤0的解集為（　　）

  A． [ 1 2 ， 2 ]

  B．（1，2）

  C． （ 1 2 ， 2 ）

  D．[1，2]
  組卷：216引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知M=a²+4a+1，

  N

  =

  2

  a

  -

  1

  2

  ，則M與N的大小關系是（　　）

  A．M≤N

  B．M＜N

  C．M≥N

  D．M＞N
  組卷：145引用：10難度：0.7

  解析

• 4．命題“?x≥1，x²-1＜0”的否定是（　　）

  A．?x≥1，x2-1≥0	B．?x≥1，x2-1≥0
  C．?x＜1，x2-1≥0	D．?x＜1，x2-1＜0
  組卷：448引用：25難度：0.7

  解析

• 5．命題“?x∈[1，2]，x²-a≤0”為真命題的一個充分不必要條件是（　　）

  A．a≥4

  B．a≤4

  C．a≥5

  D．a≤5
  組卷：1407引用：148難度：0.9

  解析

• 6．設集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，則圖中陰影部分表示的集合的真子集有（　　）個

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  組卷：548引用：14難度：0.8

  解析

• 7．已知a,b∈R，則“a＞|b|”是“a²＞b²”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：419引用：10難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70.0分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知全集U=R，集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  5

  x

  -

  2

  ≤

  0

  }

  ，B={x|a-1＜x＜a+1，a∈R}．
  （1）當a=2時，求（?_UA）∩（?_UB）；
  （2）若x∈A是x∈B的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．
  組卷：99引用：10難度：0.6

  解析

• 22．設f（x）=ax²+（1-a）x+a-2．
  （1）若不等式f（x）≥-2對于一切實數x恒成立，求實數a的取值范圍；
  （2）解關于x的不等式f（x）＜a-1（a∈R）．
  組卷：1645引用：66難度：0.7

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