2023年安徽省合肥市中國科大附中高新校區中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．在-3，

  -

  1

  2

  ，0，2這四個數中，比-2小的數是（　　）

  A．-3

  B． - 1 2

  C．0

  D．2
  組卷：165引用：5難度：0.7

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• 2．新的課程標準規定，學生在初中階段課外閱讀總量不少于260萬字，每年閱讀兩、三篇名著．數據260萬用科學記數法表示為（　　）

  A．2.6×102

  B．2.6×105

  C．2.6×106

  D．0.26×107
  組卷：99引用：5難度：0.8

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• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．2a÷a=2

  B．2a?2a=2a2

  C．3a-a=2

  D．（2a）2=2a2
  組卷：111引用：3難度：0.9

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• 4．如圖，該幾何體的俯視圖是（　　）
  ?

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：94引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知，AD∥BE，AB=BC，∠DAC=40°，∠CBE=15°，則∠BAC=（　　）

  A．65°

  B．60°

  C．45°

  D．55°
  組卷：188引用：2難度：0.6

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• 6．隨著國產芯片自主研發的突破，某種型號芯片的價格經過兩次降價，由原來每片a元下降到每片b元，已知第一次下降了10%，第二次下降了20%，則a與b滿足的數量關系是（　　）

  A．b=a（1-10%-20%）	B．b=a（1-10%）（1-20%）
  C．a=b（1+10%+20%）	D．a=b（1+10%）（1+20%）
  組卷：396引用：5難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，點E是CD中點，連接AE，作BF⊥AE于F，則BF的長為（　　）

  A． 60 13

  B． 25 6

  C． 65 6

  D． 120 13
  組卷：383引用：3難度：0.6

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七、解答題（本題滿分12分）

• 22．某快餐店給顧客提供A，B兩種套餐．套餐A每份利潤8元，每天能賣90份；套餐B每份利潤10元，每天能賣70份．若每份套餐A價格提高1元，每天少賣出4份；每份套餐B價格提高1元，每天少賣出2份．（注：兩種套餐的成本不變）
  （1）若每份套餐價格提高了x元，求銷售套餐A，B每天的總利潤w_A元，w_B元與x之間的函數關系式；
  （2）物件部門規定這兩種套餐提高的價格之和為10元，問套餐A提高多少元時，這兩種套餐每天利潤之和最大？
  組卷：396引用：4難度：0.5

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八、解答題（本題滿分14分）

• 23．如圖1，AB=AC=2CD，DC∥AB，將△ACD繞點C逆時針旋轉得到△FCE，使點D落在AC的點E處，AB與CF相交于點O，AB與EF相交于點G，連接BF．
  （1）求證：△ABE≌△CAD；
  （2）求證：AC∥FB；
  （3）若點D，E，F在同一條直線上，如圖2，求

  AB

  BC

  的值．（溫馨提示：請用簡潔的方式表示角）
  組卷：363引用：2難度：0.4

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