2022-2023學年福建省泉州一中八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意要求的．

• 1．下列x的值能使二次根式

  x

  -

  1

  有意義的是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：712引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 25 =± 5

  B． - 3 64 = 4

  C． ± 4 = 2

  D． （ 3 - 8 ） 2 = 4
  組卷：130引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直線上，且CE=5，AC=7，則BD長（　　）

  A．12

  B．7

  C．2

  D．14
  組卷：4496引用：40難度：0.8

  解析

• 4．下列計算中，錯誤的是（　　）

  A．5a3-a3=4a3	B．（-a）2?a3=a5
  C．（a-b）3?（b-a）2=（a-b）5	D．2m?3n=6m+n
  組卷：2287引用：5難度：0.7

  解析

• 5．等腰三角形的一邊長為3，另一邊長為7，則它的周長為（　　）

  A．10

  B．13

  C．17

  D．13或17
  組卷：199引用：35難度：0.9

  解析

• 6．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）

  A．（x+3）（x-3）=x2-9	B．x2-9+x=（x+3）（x-3）+x
  C．xy2-x2y=xy（y-x）	D．x2+5x+4=x（x+5）+4
  組卷：72引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點E，點F在直線AC上，AE=CF，AD=CB，下列條件中不能判斷△ADF≌△CBE的是（　　）

  A．AD∥BC

  B．BE∥DF

  C．BE=DF

  D．∠A=∠C
  組卷：5140引用：23難度：0.7

  解析

• 8．若

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  =2-x成立，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≤2

  B．x≥2

  C．0≤x≤2

  D．任意實數
  組卷：1561引用：10難度：0.6

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三．解答題（共9小題）

• 24．為慶祝泉州一中80周年校慶，兩校區初一數學興趣小組的同學們一起研究了以下一個有趣的數學問題：如果一個兩位正整數m的個位數為8，那么就稱m為“一中數”．
  （1）求證：對任意“一中數”m,m²-64一定為20的倍數；
  （2）若m=p²-q²，且p、q為正整數，則稱數對（p,q）為“一中數對”，并規定：

  H

  （

  m

  ）

  =

  q

  p

  ，例如68=18²-16²，稱數對（18，16）為“一中數對”，則

  H

  （

  68

  ）

  =

  16

  18

  =

  8

  9

  ，求小于50的“一中數”中，所有“一中數對”的H_（m）的最大值．
  組卷：141引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，在△ABC中，AB=AC，過點A作線段AD，使AB=AD，連接BD、CD．
  （1）如圖1，當∠ABC=30°時，求∠BDC的度數；
  （2）如圖2，求證：

  ∠

  BDC

  +

  1

  2

  ∠

  BAC

  =

  180

  °

  ；
  （3）如圖3，在（1）的條件下，過點D作DF⊥BC，垂足為點F，并延長FD到點E，使DA=DE，連接AE交DC于點M，若BD=DM=2，求AE的長．
  
  組卷：127引用：1難度：0.1

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