2022-2023學年河南省南陽市宛城區七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分，下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的）

• 1．2022年3月14日是第3屆國際數學日，采用這個日期是因為數學中的一個重要常數（　　）≈3.14．

  A．圓周率π

  B．自然常數e

  C．黃金比例

  D．虛數單位i
  組卷：275引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列各單項式，符合代數式書寫規范的是（　　）

  A．7 1 2 xy

  B．a3

  C． 4 π r 3 3

  D．-1m
  組卷：182引用：3難度：0.7

  解析

• 3．-3

  1

  2

  的倒數是（　　）

  A． 2 7

  B．- 2 7

  C． 7 2

  D．- 7 2
  組卷：108引用：9難度：0.7

  解析

• 4．2022年3月23日，“天宮課堂”再度開課，三位“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在距離地球約400000米的中國空間站為廣大青少年帶來了一場精彩的太空科普課，數字400000用科學記數法表示為（　　）

  A．0.4×106

  B．4×106

  C．0.4×105

  D．4×105
  組卷：385引用：19難度：0.8

  解析

• 5．下列運算，正確的是（　　）

  A． - 5 7 + 2 7 = - （ 5 7 + 2 7 ） = - 1	B．-7-2×5=-9×5=-45
  C．3 ÷ 5 4 × 4 5 = 3 ÷ 1 = 3	D．3×（-3）=-3+（-3）+（-3）
  組卷：62引用：2難度：0.7

  解析

• 6．我們知道，用字母表示的代數式是具有一般意義的，請仔細分析下列賦予4a實際意義的例子，其中錯誤的是（　　）

  A．若葡萄的價格是4元/千克，則4a表示買a千克該種葡萄的金額

  B．若a表示一個正方形的邊長，則4a表示這個正方形的周長

  C．汽車行駛逨度是a千米/小時，則4a表示這輛汽車行駛4小時的路程

  D．若一個兩位數的十位數字是4，個位數字a則表示這個兩位數是4a
  組卷：198引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若

  m

  個

  2

  2

  ×

  2

  ×

  …

  ×

  2

  =4³，則m=（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：84引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（共75分）

• 22．甲、乙兩個批發店銷售同一種蘋果，甲批發店的價格為每千克6元，在乙批發店，當一次購買數量不超過50kg時，價格為每千克7元：當一次購買數量超過50kg時，其中有50kg的價格為每千克7元，超過50kg部分的價格為每千克5元．設小王在同一個批發店一次購買蘋果的數量為x（kg）（x＞0）．
  （1）如表中，a=

  ，b=

  ，c=

  ；
  

  一次購買蘋果的數量（單位：kg）	20	50	100	…
  甲批發店花費（單位：元）	120	a	600	…
  乙批發店花費（單位：元）	b	350	c	…

  （2）分別用含x的代數式表示：
  ①甲批發店所花費的錢數為

  ；
  ②當一次購買數量不超過50kg時，乙批發店所花費的錢數為

  ；
  ③當一次購買數量超過50kg時，乙批發店所花費的錢數為

  ；
  （3）如果小王在同一個批發店一次性購買120kg的蘋果，通過計算說明他在甲、乙兩個批發店哪個更實惠．
  組卷：102引用：2難度：0.5

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• 23．【問題探索】如圖，將一根木棒放在數軸（單位長度為1cm）上，木棒左端與數軸上的點A重合，右端與數軸上的點B重合．
  （1）若將木棒沿數軸向右水平移動，則當它的左端移動到點B時，它的右端在數軸上所對應的數為30：若將木棒沿數軸向左水平移動，則當它的右端移動到點A時，它的左端在數軸上所對應的數為6，由此可得這根木棒的長度為

  cm.
  （2）圖中點A所表示的數是

  ，點B所表示的數是

  ．
  【實際應用】由（1）（2）的啟發，請借助“數軸”這個工具解決下列問題：
  （3）一天，麗麗去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現在這么大，你還要32年才出生；你若是我現在這么大，我就106歲啦！”根據對話可知麗麗現在的歲數是

  ，奶奶現在的歲數是

  ．
  組卷：219引用：1難度：0.7

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