2010年第六屆“兩岸四地”少年兒童數學邀請賽夏季個人賽試卷（八年級）

一、填空題（將正確答案填在每題的括號里，每題6分，共60分）

• 1．若10^a=20，10^b=5^-1．則9^a÷3^2b的值為

   

  ．
  組卷：345引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知一個梯形的四條邊長分別為1，2，3，4，則此梯形面積等于

  ．
  組卷：191引用：3難度：0.5

  解析

• 3．分解因式：已知m是正整數，且m⁴-16m²+100是質數，則m的算術平方根是

  ．
  組卷：174引用：1難度：0.5

  解析

• 4．[a]表示不超過a的最大整數．如[3.14]=3，[-1.1]=-2，則[

  1

  ]+[

  2

  ]+[

  3

  ]+…+[

  100

  ]=

  ．
  組卷：506引用：1難度：0.5

  解析

二、簡答題（要求寫出簡要的解答過程，每題10分，共40分）

• 13．試求同時滿足下列兩個條件的一切有序正整數（a,b）．
  （1）7a-b²＞0．
  （2）ab²+b+7整除7a-b²，即

  7

  a

  -

  b

  2

  a

  b

  2

  +

  b

  +

  7

  ．
  組卷：262引用：1難度：0.3

  解析

• 14．四邊形ABCD中，AB=

  6

  ，BC=5-

  3

  ，CD=6，∠ABC=135°，∠BCD=120°，求AD的長．
  組卷：756引用：1難度：0.3

  解析