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2022-2023學年北京十五中高二（上）期中數學試卷

發布：2024/7/15 8:0:9

1．圓x²+y²+2y=1的半徑為（　　）
A．1 B．
2
C．2 D．4
組卷：308引用：15難度：0.9
解析
2．在直角坐標系xOy中，在y軸上截距為-1且傾斜角為
3
π
4
的直線方程為（　　）
A．x+y+1=0 B．x+y-1=0 C．x-y+1=0 D．x-y-1=0
組卷：1078引用：11難度：0.9
解析
3．已知向量
a
=（-1，2，1），
b
=（3，x,y），且
a
∥
b
，那么實數x+y等于（　　）
A．3 B．-3 C．9 D．-9
組卷：167引用：23難度：0.9
解析
4．直線kx-y+1=3k,當k變動時，所有直線都通過定點（　　）
A．（0，0） B．（0，1） C．（3，1） D．（2，1）
組卷：2253引用：67難度：0.9
解析
5．“m=n”是“方程mx²+ny²=1表示圓”的（　　）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：89引用：13難度：0.9
解析
6．對于空間任意一點O，若
OP
=
1
2
OA
+
1
3
OB
+
1
6
OC
，則A，B，C，P四點（　　）
A．一定不共面 B．一定共面
C．不一定共面 D．與O點位置有關
組卷：624引用：3難度：0.8
解析
7．已知三棱錐O-ABC，點M，N分別為AB，OC的中點，且
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，用
a
，
b
，
c
表示
MN
，則
MN
等于（　　）
A．
1
2
（
b
+
c
-
a
）
B．
1
2
（
a
+
b
-
c
）
C．
1
2
（
a
-
b
+
c
）
D．
1
2
（
c
-
a
-
b
）
組卷：2941引用：41難度：0.9
解析

20．如圖，在三棱錐P-ABC中，底面△ABC為等邊三角形，∠APC=90°，AC=2PA=4，且平面PAC⊥平面ABC．
（Ⅰ）求三棱錐P-ABC的體積；
（Ⅱ）求二面角B-AP-C的余弦值．
組卷：50引用：1難度：0.5
解析
21．已知圓C經過點A（-2，0），B（0，2），且圓心C在直線y=x上，又直線l：y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）過點（0，1）作直線l₁與l垂直，且直線l₁與圓C交于M、N兩點，求四邊形PMQN面積的最大值．
組卷：78引用：1難度：0.5
解析

A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

A．一定不共面	B．一定共面
C．不一定共面	D．與O點位置有關

1．圓x2+y2+2y=1的半徑為（ ）