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          2022-2023學年北京十五中高二(上)期中數學試卷

          發布:2024/7/15 8:0:9

          一、選擇題:(本大題共10個小題,每小題5分,共50分:在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項.把答案填涂在答題紙上)

          • 1.圓x2+y2+2y=1的半徑為(  )

            組卷:308引用:15難度:0.9
          • 2.在直角坐標系xOy中,在y軸上截距為-1且傾斜角為
            3
            π
            4
            的直線方程為(  )

            組卷:1078引用:11難度:0.9
          • 3.已知向量
            a
            =(-1,2,1),
            b
            =(3,x,y),且
            a
            b
            ,那么實數x+y等于(  )

            組卷:167引用:23難度:0.9
          • 4.直線kx-y+1=3k,當k變動時,所有直線都通過定點(  )

            組卷:2253引用:67難度:0.9
          • 5.“m=n”是“方程mx2+ny2=1表示圓”的(  )

            組卷:89引用:13難度:0.9
          • 6.對于空間任意一點O,若
            OP
            =
            1
            2
            OA
            +
            1
            3
            OB
            +
            1
            6
            OC
            ,則A,B,C,P四點(  )

            組卷:624引用:3難度:0.8
          • 7.已知三棱錐O-ABC,點M,N分別為AB,OC的中點,且
            OA
            =
            a
            OB
            =
            b
            OC
            =
            c
            ,用
            a
            b
            c
            表示
            MN
            ,則
            MN
            等于(  )

            組卷:2941引用:41難度:0.9

          三、解答題:(本大題共5小題,共70分.把答案作答在答題紙上)

          • 20.如圖,在三棱錐P-ABC中,底面△ABC為等邊三角形,∠APC=90°,AC=2PA=4,且平面PAC⊥平面ABC.
            (Ⅰ)求三棱錐P-ABC的體積;
            (Ⅱ)求二面角B-AP-C的余弦值.

            組卷:50引用:1難度:0.5
          • 21.已知圓C經過點A(-2,0),B(0,2),且圓心C在直線y=x上,又直線l:y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點.
            (Ⅰ)求圓C的方程;
            (Ⅱ)過點(0,1)作直線l1與l垂直,且直線l1與圓C交于M、N兩點,求四邊形PMQN面積的最大值.

            組卷:78引用:1難度:0.5
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