2022年內蒙古赤峰市元寶山區中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共14小題，共42分）

• 1．下列各數（-2）³、-（-2）、|-2|、（-2）²、-2³中，負數的個數為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：41引用：3難度：0.7

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• 2．2022年1月28日，北京冬奧組委發布《北京冬奧會低碳管理報告（賽前）》，根據本次“綠色辦奧”理念，以及疫情下籌辦和舉辦北京冬奧會的實際情況，修訂后的基準線排放量約為130.6萬噸二氧化碳當量，其中“130.6萬”用科學記數法表示為（　　）

  A．13.06×105

  B．130.6×104

  C．1.306×106

  D．1.306×105
  組卷：28引用：4難度：0.8

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• 3．生活中經常把井蓋做成圓形的，這樣井蓋就不會掉進井里去，這是因為（　　）

  A．圓的直徑是半徑的2倍

  B．同一個圓所有的直徑都相等

  C．圓的周長是直徑的π倍

  D．圓是軸對稱圖形
  組卷：732引用：6難度：0.5

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• 4．下列調查中，適合采用全面調查方式的是（　　）

  A．調查某種奶粉的質量

  B．新型冠狀病毒期間，為了解某班學生有無北京接觸史

  C．調查溫嶺市八年級學生對新型冠狀病毒傳播途徑的知曉率

  D．檢測某城市的空氣質量狀況
  組卷：229引用：2難度：0.9

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• 5．若x+y=7，xy=10，則x²-xy+y²的值為（　　）

  A．30

  B．39

  C．29

  D．19
  組卷：987引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，AB∥CD，EF⊥BD，垂足為點F，∠ABG=40°，則∠CEF等于（　　）

  A．110°

  B．120°

  C．130°

  D．140°
  組卷：257引用：4難度：0.7

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• 7．下列代數式中，互為同類項的是（　　）

  A．-2a2b與3ab2	B．18x2y2與9x2+2y2
  C．n（a+b）與3（a+b）	D．-xy2與y2x
  組卷：28引用：2難度：0.8

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• 8．某數學學習小組為了解本校同學日常“垃圾分類”投放情況，隨機從本校同學中抽取部分同學進行調查，并將調查到的數據繪制成如圖所示的扇形統計圖，其中A：每次分類投放，B：經常分類投放，C：有時分類投放，D：從不分類投放，則下列說法中錯誤的是（　　）

  A．此次共隨機調查了200名同學

  B．選擇“每次分類投放”垃圾的同學有55人

  C．選擇“有時分類投放”垃圾所在扇形圓心角的度數為46.8°

  D．選擇“從不分類投放”垃圾的同學占比2%
  組卷：841引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共96.0分）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，已知△AOB≌△CDA，且OA=1，B（0，2），拋物線y=ax²+ax-4a經過點C．
  
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）在拋物線（對稱軸的右側）上是否存在一點P，使△ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  （3）若x軸上有一點E的橫坐標為2a,過點E作y軸的平行線交拋物線于點F，拋物線對稱軸與x軸交于點G，Q為拋物線（對稱軸的左側）上一動點，是否存在點Q使GF為∠EFQ的平分線？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：135引用：3難度：0.2

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• 26．問題背景：
  如圖1，在矩形ABCD中，AB=2

  3

  ，∠ABD=30°，點E是邊AB的中點，過點E作EF⊥AB交BD于點F．
  實驗探究：
  （1）在一次數學活動中，小王同學將圖1中的△BEF繞點B按逆時針方向旋轉90°，如圖2所示，得到結論：①

  AE

  DF

  =

  ；②直線AE與DF所夾銳角的度數為

  ．
  （2）小王同學繼續將△BEF繞點B按逆時針方向旋轉，旋轉至如圖3所示位置．請問探究（1）中的結論是否仍然成立？并說明理由．
  拓展延伸：
  在以上探究中，當△BEF旋轉至D、E、F三點共線時，則△ADE的面積為

  ．
  
  組卷：2347引用：9難度：0.2

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