2022-2023學年江蘇省揚州市邗江區七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．每題的四個選項中，只有一個選項

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a5

  B．a2+a3=a5

  C．（ab2）3=ab6

  D．a10÷a2=a5
  組卷：377引用：8難度：0.9

  解析

• 2．紅樹林、海草床和濱海鹽沼組成三大濱海“藍碳”生態系統．相關數據顯示，按全球平均值估算，我國三大濱海“藍碳”生態系統的年碳匯量最高可達約3080000噸二氧化碳．將3080000用科學記數法表示應為（　　）

  A．3.08×104

  B．3.08×106

  C．308×104

  D．0.308×107
  組卷：852引用：15難度：0.7

  解析

• 3．下列三條線段的長度能構成三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，2，4

  C．2，9，6

  D．4，6，9
  組卷：177引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列方程中，屬于二元一次方程的是（　　）

  A．4xy=2

  B．1-x=7

  C．x2+2y=-2

  D．x=y+1
  組卷：338引用：5難度：0.7

  解析

• 5．下列選項中，可以用來說明命題“若a＞b,則a²＞b²”屬于假命題的反例是（　　）

  A．a=2，b=1

  B．a=-2，b=-1

  C．a=-1，b=-2

  D．a=-1，b=1
  組卷：234引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知a＞b,c為任意實數，則下列不等式總是成立的是（　　）

  A．a+c＜b+c

  B．a-c＞b-c

  C．ac＜bc

  D．a|c|＞b|c|
  組卷：803引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，∠AOB的度數可能是（　　）#ZZ04

  A．45°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：443引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在線段BC上取一點G，分別以CG、BC為邊作正方形CGFE、正方形BCDA．若這兩個正方形的面積和為20，△CDF的面積為

  11

  4

  ，則BG的長度是（　　）

  A．2

  B．3

  C． 5 2

  D． 69 16
  組卷：326引用：2難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共10題，每題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

• 9．六邊形的外角和等于

   

  度．
  組卷：291引用：90難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共10題，共96分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的

• 27．閱讀理解并解答：
  在學完乘法公式（a±b）²=a²±2ab+b²后，王老師向同學們提出了這樣一個問題：你能求代數式-x²+2x+3的最大值嗎？
  初步思考
  同學們經過交流、討論，總結出如下方法：
  解：-x²+2x+3=-（x²-2x）+3=-（x²-2x+1-1）=-（x²-2x+1）+1+3=-（x²-2x+1）+4=-（x-1）²+4．
  因為（x-1）²≥0，
  所以-（x-1）²≤0．
  所以當x=1時，-（x-1）²的值最大，最大值是0．
  所以當-（x-1）²=0時，-（x-1）²+4的值最大，最大值是4．
  所以-x²+2x+3的最大值是4．
  嘗試應用
  （1）求代數式-x²+4x+10的最大值，并寫出相應的x的值．
  （2）已知A=2x²-4x+1，B=x²+8x-37，請比較A與B的大小，并說明理由．
  拓展提高
  （3）將一根長50cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，則這兩個正方形面積之和有無最小（或最大）值？若有，求此時這根鐵絲剪成兩段后的長度；若沒有，請說明理由．
  組卷：475引用：3難度：0.5

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• 28．如圖，已知MN∥GH，點C在MN上，點A、B在GH上．在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=45°，點E、F在直線BC上，在△DEF中，∠EDF=90°，∠DFE=30°．
  （1）圖中∠BCN的度數是

  °；
  （2）將△DEF沿直線BC平移，當點D在MN上時，求∠CDE的度數；
  （3）將△DEF沿直線BC平移，當以C、D、F為頂點的三角形中有兩個角相等時，請直接寫出∠CDE的度數．
  
  組卷：936引用：3難度：0.5

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