2010年甘肅省定西市隴西縣柯寨初中七年級數學競賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數為（　　）

  A．180°

  B．360°

  C．540°

  D．720°
  組卷：1818引用：49難度：0.9

  解析

• 2．如圖，直線a,b被直線c所截，下列說法正確的是（　　）

  A．當∠1=∠2時，一定有a∥b

  B．當a∥b時，一定有∠1=∠2

  C．當a∥b時，一定有∠1+∠2=180°

  D．當a∥b時，一定有∠1+∠2=90°
  組卷：228引用：63難度：0.9

  解析

• 3．如圖，AB∥CD，直線PQ分別交AB、CD于點F、E，EG是∠DEF的平分線，交AB于點G．若∠PFA=40°，那么∠EGB等于（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  組卷：212引用：18難度：0.9

  解析

• 4．已知點P（m+1，m），則點P不可能在第（　　）象限．

  A．四

  B．三

  C．二

  D．一
  組卷：113引用：8難度：0.7

  解析

• 5．某文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元．以成本計算，第一臺盈利20%，另一臺虧本20%．則本次出售中，商場（　　）

  A．不賺不賠

  B．賺160元

  C．賺80元

  D．賠80元
  組卷：244引用：78難度：0.6

  解析

• 6．已知實數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|-|c-b|的結果是（　　）
  

  A．a+c

  B．-a-2b+c

  C．a+2b-c

  D．-a-c
  組卷：995引用：31難度：0.9

  解析

• 7．已知整式x²-2x+6的值為9，則2x²-4x+6的值為（　　）

  A．18

  B．12

  C．9

  D．7
  組卷：56引用：7難度：0.7

  解析

• 8．若

  4

  x

  +

  1

  表示一個整數，則整數x可取值共有（　　）

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：973引用：22難度：0.7

  解析

三、解答題（共5小題，滿分0分）

• 23．（1）如圖①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分線且相交于點D，請猜想∠A與∠BDC之間的數量關系，并說明理由；
  （2）如圖②，BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分線且相交于點D．請猜想∠A與∠BDC之間的數量關系，并說明理由．
  組卷：247引用：7難度：0.5

  解析

• 24．歷史上的數學巨人歐拉最先把關于x的多項式用記號f（x）來表示，例如f（x）=x²+3x-5，把x=某數時多項式的值用f（某數）來表示，例如x=1時多項式x²+3x-5的值記為f（1）=1²+3×1-5=-1．
  （1）已知g（x）=-2x²-3x+1，分別求出g（-1）和g（-2）的值．
  （2）已知h（x）=ax³+2x²-x-14，

  h

  （

  1

  2

  ）

  =

  a

  ，求a的值．
  組卷：143引用：7難度：0.5

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