2023-2024學年江蘇省連云港市灌南高級中學高三（上）第一次月考數學試卷

一、單選題

• 1．已知全集U=R，集合A={x|0≤x≤4}，B={x|-2＜x＜2}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）

  A．{x|2≤x≤4}

  B．{x|0≤x＜2}

  C．{x|-2＜x}

  D．{x|-2＜x≤0}
  組卷：196引用：5難度：0.7

  解析

• 2．命題“?x∈[1，2]，x²-a≤0”為真命題的一個充分不必要條件是（　　）

  A．a≥4

  B．a≤4

  C．a≥5

  D．a≤5
  組卷：1409引用：148難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,

  sin

  A

  =

  sin

  A

  2

  ，

  a

  =

  3

  b

  =

  3

  ，則△ABC的面積為（　　）

  A． 3 3 4

  B． 3 2

  C． 3 2 4

  D． 2 2
  組卷：53引用：1難度：0.6

  解析

• 4．“ChatGPT”以其極高的智能化引起世界關注．深度學習是人工智能的一種具有代表性的實現方法，它是以神經網絡為出發點的．在神經網絡優化中，指數衰減的學習率模型為

  L

  =

  L

  0

  D

  G

  G

  0

  ，其中L表示每一輪優化時使用的學習率，L₀表示初始學習率，D表示衰減系數，G表示訓練迭代輪數，G₀表示衰減速度．已知某個指數衰減的學習率模型的初始學習率為0.5，衰減速度為18，且當訓練迭代輪數為18時，學習率為0.4，則學習率衰減到0.2以下（不含0.2）所需的訓練迭代輪數至少為（參考數據：lg2≈0.3）（　　）

  A．75

  B．74

  C．73

  D．72
  組卷：358引用：9難度：0.5

  解析

• 5．若函數f（x）為定義在R上的偶函數，當x∈（-∞，0）時，f′（x）＞2x,則不等式f（3x-1）-f（2）＞（3x-3）（3x+1）的解集為（　　）

  A．（-∞，-? 1 3 ）	B．（-∞，-? 1 3 ）∪（1，+∞）
  C．（1，+∞）	D．（-? 1 3 ，1）
  組卷：339引用：6難度：0.6

  解析

• 6．若函數f（x）=sinωx（ω＞0）在區間

  [

  π

  3

  ，

  π

  2

  ]

  上單調遞減，則ω的取值范圍是（　　）

  A． [ 0 ， 2 3 ]

  B． [ 0 ， 3 2 ]

  C． [ 2 3 ， 3 ]

  D． [ 3 2 ， 3 ]
  組卷：743引用：4難度：0.8

  解析

• 7．設a=

  （

  3

  4

  ）

  1

  2

  ，b=ln1.5，c=

  （

  2

  3

  ）

  3

  4

  ，則a,b,c的大小順序是（　　）

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．a＜c＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：44引用：3難度：0.7

  解析

二、解答題

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的一個焦點為F（2，0），且過點

  P

  （

  3

  ，

  1

  ）

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）直線l：x-y+t=0（t≠0）與橢圓C交于M，N兩點，求△OMN面積的最大值及此時直線l的方程．
  組卷：202引用：4難度：0.3

  解析

• 22．已知函數f（x）=ln（x+1）-ax+2．
  （1）若a=2，求f（x）在x=0處的切線方程；
  （2）當x≥0時，f（x）+2x+xln（x+1）≥0恒成立，求整數a的最大值．
  組卷：127引用：8難度：0.5

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