2023-2024學年廣東省佛山市南海區石門中學高一（上）第一次月考數學試卷（10月份）

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．下列命題與“?x∈R，x²＞3”表述意義不一致的是（　　）

  A．有一個實數x令x2＞3成立

  B．有些實數x令x2＞3成立

  C．任何一個實數x都令x2＞3成立

  D．至少有一個實數x令x2＞3成立
  組卷：19引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若集合M={a,b,c}中的元素是△ABC的三邊長，則△ABC一定不是（　　）

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：2943引用：113難度：0.9

  解析

• 3．已知集合U={-2，-1，0，1，2}，A={1，2}，B={-2，-1，2}，則A∪（?_UB）=（　　）

  A．{1}

  B．{2}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：180引用：11難度：0.9

  解析

• 4．已知集合S={x||2x-1|＜1}，則使S∩T=S∪T的集合T=（　　）

  A．{x|0＜x＜1}

  B．{x|0＜x＜ 1 2 }

  C．{x|x＜ 1 2 }

  D．{x| 1 2 ＜x＜1}
  組卷：58引用：4難度：0.9

  解析

• 5．設集合A={x∈N|x²＜2}，則滿足

  A

  ∪

  B

  =

  {

  x

  ∈

  Z

  |

  2

  2

  -

  x

  ∈

  Z

  }

  的集合B的個數是（　　）

  A．1

  B．3

  C．4

  D．8
  組卷：24引用：1難度：0.8

  解析

• 6．設a,b∈R，已知命題p：a=b；命題q：

  （

  a

  +

  b

  2

  ）

  2

  ≤

  a

  2

  +

  b

  2

  2

  ，則p是q成立的（　　）

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：157引用：11難度：0.9

  解析

• 7．設I為全集，S₁、S₂、S₃是I的三個非空子集，且S₁∪S₂∪S₃=I，則下面論斷正確的是（　　）

  A．?IS1∩（S2∪S3）=?	B．S1?（?IS2∩?IS3）
  C．?IS1∩?IS2∩?IS3=?	D．S1?（?IS2∪?IS3）
  組卷：493引用：15難度：0.9

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答須寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．設集合A={x|-1≤x≤2}，集合B={x|2m＜x＜1-m}．
  （1）若“?x∈R，x∈（A∩B）”為假命題，求實數m的取值范圍；
  （2）若A∩B中有只有三個整數，求實數m的取值范圍．
  組卷：32引用：1難度：0.7

  解析

• 22．已知x,y都是正數，且

  2

  x

  +

  1

  y

  =

  1

  ．
  （1）分別求x,y的取值范圍；
  （2）求2x+y的最小值及此時x,y的取值；
  （3）不等式（2x+y）²≥m（x+2y）恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：37引用：1難度：0.5

  解析