2022-2023學年山東省濰坊市（安丘、諸城、高密）三縣市高三（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={-1，1}，B={x||x+

  1

  2

  |≤1，x∈Z}，則（　　）

  A．A∩B={1}	B．A∪B={-1，0，1}
  C．A∩（?RB）={-1}	D．（?RA）∪B={-1，0，1}
  組卷：57引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知命題p：有的長方形是正方形，則（　　）

  A．￢p：有的長方形不是正方形

  B．￢p：所有長方形都不是正方形

  C．￢p：所有的長方形都是正方形

  D．￢p：不是長方形的圖形都不是正方形
  組卷：58引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足S_m+S_n=S_m+n，若a₁=2，則a₂₀=（　　）

  A．2

  B．4

  C．20

  D．40
  組卷：339引用：4難度：0.5

  解析

• 4．“關于x的方程a（2^|x|+1）=2^|x|沒有實數(shù)解”的一個必要不充分條件是（　　）

  A．a≤ 1 2

  B．a＞1

  C．a≤ 1 2 或a≥1

  D．a＜ 1 2 或a≥1
  組卷：43引用：2難度：0.6

  解析

• 5．償還銀行貸款時，“等額本金還款法”是一種很常見的還款方式，其本質是將本金平均分配到每一期進行償還，每一期的還款金額由兩部分組成，一部分為每期本金，即貸款本金除以還款期數(shù)，另一部分是利息，即貸款本金與已還本金總額的差乘以利率．自主創(chuàng)業(yè)的大學畢業(yè)生張華向銀行貸款的本金為72萬元，張華跟銀行約定，按照等額本金還款法，每個月還一次款，30年還清，貸款月利率為0.4%，設張華第n個月的還款金額為a_n元，則a_n=（　　）

  A．2288

  B．4872-8n

  C．4880-8n

  D．4888-8n
  組卷：162引用：2難度：0.5

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）（x≥0），將函數(shù)f（x）的圖象繞原點逆時針旋轉α（α∈（0，θ]）角后得到曲線C，若曲線C仍是某個函數(shù)的圖象，則θ的最大值為（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  組卷：48引用：2難度：0.6

  解析

• 7．足球運動是目前全球體育界最具影響力的項目之一，深受青少年喜愛，有甲，乙，丙，丁四個人相互之間進行傳球訓練，從甲開始傳球，甲等可能地把球傳給乙，丙，丁中的任何一個人，以此類推，則經過三次傳球后乙只接到一次球的概率為（　　）

  A． 1 27

  B． 1 9

  C． 8 27

  D． 16 27
  組卷：94引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題：共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知數(shù)列{a_n}，{b_n}的各項都是正數(shù)，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，滿足S_n²+（1-n²）S_n-n²=0；數(shù)列{b_n}滿足b₁=a₁，b₃=a₃-1，b_nb_n+2=b_n+1²（n∈N^*）
  （1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
  （2）記c_n=

  （ 6 n - 7 ） b n a n a n + 2 ， n 為奇數(shù)

  log 2 b n + 1 ， n 為偶數(shù)

  ，數(shù)列{c_n}的前2n項和為T_2n，若不等式（-1）ⁿλ+

  4

  n

  4

  n

  +

  1

  ＜

  T

  2

  n

  對一切n∈N^*恒成立，求λ的取值范圍．
  組卷：397引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=（x-a-3）e^x，g（x）=ax.
  （1）設f′（x），g′（x）分別為f（x），g（x）的導函數(shù)，試討論f′（x）-g'（x）=0根的個數(shù)；
  （2）若a=-4，當x≥-2時，kf（x）≥

  1

  2

  [x²-g（x）+2]恒成立，求k的取值范圍．
  組卷：45引用：2難度：0.2

  解析