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2023-2024學年黑龍江省龍東五地市聯考高一（上）期中數學試卷

發布：2024/10/25 2:0:2

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是

1．若集合M={x|x²＜4}，N={x|5-x＜6}，則M∩N=（　　）
A．{x|1＜x＜2} B．{x|-1＜x＜2} C．{x|-2＜x＜1} D．{x|-2＜x＜2}
組卷：42引用：2難度：0.8
解析
2．命題“?x＞0，x²-2=0”的否定是（　　）
A．?x≤0，x²-2≠0 B．?x＞0，x²-2≠0
C．?x＞0，x²-2≠0 D．?x≤0，x²-2≠0
組卷：20引用：2難度：0.7
解析
3．下列四組函數中，表示同一函數的是（　　）
A．f（x）=x-1，g（x）=x+1
B．
f
（
x
）
=
x
+
1
?
x
-
1
，
g
（
x
）
=
x
2
-
1
C．
f
（
x
）
=
|
x
|
，
g
（
x
）
=
x
2
D．f（x）=x-1（x∈R），g（x）=x-1（x∈N）
組卷：64引用：1難度：0.9
解析
4．已知a,b,c∈R，則下列結論正確的是（　　）
A．若a＞b,則ac²＞bc²
B．若a＜b＜0，則a²＜ab
C．若c＞a＞b＞0，則
a
c
-
a
＜
b
c
-
b
D．若a＞b＞1，則
a
+
1
a
＞
b
+
1
b
組卷：41引用：2難度：0.8
解析
5．函數
f
（
x
）
=
1
a
x
2
-
ax
+
1
的定義域為R，則實數a的取值范圍是（　　）
A．[0，4） B．（0，4） C．[4，+∞） D．（4，+∞）
組卷：208引用：1難度：0.8
解析
6．已知函數f（x）是定義在R上的減函數，設a=f（3^0.5），b=f（0.2³），c=f（0.3³），則a,b,c的大小關系為（　　）
A．c＜b＜a B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．a＜b＜c
組卷：66引用：2難度：0.7
解析
7．已知a＞0，b＞0，2a+b=ab,則
1
a
-
1
+
2
b
-
2
的最小值為（　　）
A．2 B．3 C．
2
2
D．4
組卷：170引用：2難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．2023年初，某品牌手機公司上市了一款新型大眾智能手機．通過市場分析，生產此款手機每年需投入固定成本800萬元，每生產x（千部）手機，需另投入成本R（x）萬元，且R（x）=
2
x
2
+
380
x
,
0
＜
x
＜
100
701
x
+
14400
x
-
14040
，
x
≥
100
．已知此款手機售價0.7萬元，且全年內生產的手機當年能全部銷售完．
（1）求年利潤w（x）（萬元）關于年產量x（千部）的表達式；
（2）2023年年產量為多少（千部）時，企業所獲利潤最大？最大利潤是多少？
組卷：36引用：4難度：0.5
解析
22．已知定義在R上的函數f（x）=m?4^x-2^x+1+1-m（m∈R）．
（1）當m=-1時，求f（x）的值域；
（2）若函數y=g（x）的定義域內存在x₀，使得g（a+x₀）+g（a-x₀）=2b成立，則稱g（x）為局部對稱函數，其中（a,b）為函數g（x）的局部對稱點．若（2，0）是f（x）的局部對稱點，求實數m的取值范圍．
組卷：38引用：3難度：0.3
解析