2021-2022學年廣東省佛山市南海區瀚文外國語學校七年級（下）第二次月考數學試卷

一、單選題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．6a-5a=1	B．a2?a3=a6
  C．（-2a）2=-4a2	D．a6÷a3=a3
  組卷：84引用：1難度：0.6

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• 2．數0.000075用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．7.5×105

  B．75×10-4

  C．7.5×10-5

  D．75×10-5
  組卷：197引用：4難度：0.9

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• 3．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．必然事件發生的概率為1

  B．不可能事件發生的概率為0

  C．隨機事件發生的概率大于0、小于1

  D．概率很小的事件不可能發生
  組卷：251引用：10難度：0.8

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• 4．若長度分別是2，3，a的三條線段能組成一個三角形，則a的取值不可能是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：422難度：0.8

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• 5．若一輛汽車以50km/h的速度勻速行駛，行駛的路程為s（km），行駛的時間為t（h），則用t表示s的關系式為（　?。?/h2>

  A．s=50+50t

  B．s=50t

  C．s=50-50t

  D．以上都不對
  組卷：623難度：0.7

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• 6．如圖，直線a∥b,∠1=60°，則∠2的度數是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．50°

  C．120°

  D．70°
  組卷：87引用：2難度：0.6

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• 7．我國傳統工藝中，油紙傘制作非常巧妙，其中蘊含著數學知識．如圖是油紙傘的張開示意圖，AE=AF，GE=GF，則△AEG≌△AFG的依據是（　?。?/h2>

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  組卷：1775難度：0.7

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• 8．變量x與y之間的關系式y=

  1

  2

  x²-2，當自變量x=2時，因變量y的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：592引用：3難度：0.9

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三、解答題（第18-20題每題6分，第21-23題每題8分，第24-25題每題10分，共62分）

• 24．（1）用兩種不同方法計算同圖形的面積，可以得到一個等式，如圖1，是用長為a,寬為b（a＞b）的四個全等長方形拼成一個大正方形，用兩種不同的方法計算陰影部分（小正方形）的面積，可以得到（a-b）²、（a+b）²、ab三者之間的等量關系式

  ．
  （2）類似地，用兩種不同的方法計算同一個幾何體的體積，也可以得到一個等式，如圖2，觀察大正方體分割，可以得到等式：

  ．
  （3）利用上面所得的結論解答：
  ①已知x+y=6，xy=5，求x-y的值．
  ②已知|a+b-5|+（ab-6）²=0，求a³+b³的值．
  組卷：241難度：0.6

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• 25．（1）探索發現：
  如圖1，在△ABC中，點D在邊BC上，△ABD與△ADC的面積分別記為S₁與S₂，試判斷

  S

  1

  S

  2

  與

  BD

  CD

  的數量關系，并說明理由．
  （2）閱讀分析：
  小鵬遇到這樣一個問題：如圖2，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，射線AM交BC于點D，點E、F在AM上，且∠1=∠2=90°，試判斷BF、CE、EF三條線段之間的數量關系．
  小鵬利用一對全等三角形，經過推理使問題得以解決．
  圖2中的BF、CE、EF三條線段之間的數量關系為

  ，并說明理由．
  （3）類比探究：
  如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC與BD交于點O，點E、F在射線AC上，且∠1=∠2=∠BAD．
  ①全等的兩個三角形為

  ；
  ②若OD=3OB，△AED的面積為2，直接寫出△CDE的面積．
  
  組卷：1270引用：3難度：0.3

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