2010年數(shù)學(xué)奧林匹克模擬試卷（17）

一、選擇題（共6小題，每小題4分，滿分24分）

• 1．點(diǎn)M（x、y）的坐標(biāo)滿足|x+y|＜|x-y|，則點(diǎn)M所在象限為（　　）

  A．1，3

  B．2，4

  C．1，2

  D．3，4
  組卷：64引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若a²的十位數(shù)字可以取1、3、5、7、9，則a的個(gè)位數(shù)是（　　）

  A．必為4

  B．必為6

  C．或?yàn)?或?yàn)?

  D．不能確定
  組卷：83引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，O為AC與BD的交點(diǎn)，F(xiàn)在AO上，且AE=OC，F(xiàn)在BO上，且BF=OD，則△AFC的面積S₁與△BED的面積S₂的關(guān)系為（　　）

  A．S1＞S2

  B．S1=S2

  C．S1＜S2

  D．不能確定
  組卷：59引用：1難度：0.9

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• 4．一個(gè)商人用m元（m為自然數(shù)）買(mǎi)來(lái)了n臺(tái)（n為質(zhì)數(shù)）電視機(jī)，其中有二臺(tái)用成本的一半價(jià)錢(qián)賣給了某個(gè)慈善機(jī)構(gòu)，其余的電視機(jī)在商店出售，每臺(tái)盈利500元，結(jié)果商人獲得利潤(rùn)5500元，則n的最小值是（　　）

  A．11

  B．13

  C．17

  D．19
  組卷：84引用：2難度：0.7

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三、解答題（共3小題，滿分56分）

• 12．求函數(shù)

  y

  =

  x

  2

  -

  4

  x

  -

  10

  +

  （

  6

  -

  x

  2

  -

  x

  -

  6

  ）

  0

  的最小值．
  組卷：97引用：1難度：0.5

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• 13．如圖，⊙O的弦AB和CD相交于K，過(guò)弦AB、CD的兩端的切線分別相交于P、Q，求證：OK⊥PQ．
  組卷：117引用：1難度：0.5

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