滬教新版八年級（下）中考題單元試卷：第22章 四邊形（22）

一、選擇題（共9小題）

• 1．如圖，邊長分別為4和8的兩個正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連接BD并延長交EG于點T，交FG于點P，則GT=（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2 2

  C．2

  D．1
  組卷：2810難度：0.9

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• 2．正方形的一條對角線長為4，則這個正方形的面積是（　　）

  A．8

  B．4 2

  C．8 2

  D．16
  組卷：1847引用：81難度：0.9

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• 3．如圖，四邊形ABCD、AEFG均為正方形，其中E在BC上，且B、E兩點不重合，并連接BG．根據圖中標示的角判斷下列∠1、∠2、∠3、∠4的大小關系何者正確？（　?。?/h2>

  A．∠1＜∠2

  B．∠1＞∠2

  C．∠3＜∠4

  D．∠3＞∠4
  組卷：457引用：62難度：0.9

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• 4．如圖，ABCD是正方形場地，點E在DC的延長線上，AE與BC相交于點F．有甲、乙、丙三名同學同時從點A出發，甲沿著A-B-F-C的路徑行走至C，乙沿著A-F-E-C-D的路徑行走至D，丙沿著A-F-C-D的路徑行走至D．若三名同學行走的速度都相同，則他們到達各自的目的地的先后順序（由先至后）是（　?。?/h2>

  A．甲乙丙

  B．甲丙乙

  C．乙丙甲

  D．丙甲乙
  組卷：800引用：65難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊三角形ADE，AC、BE相交于點F，則∠BFC為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．55°

  C．60°

  D．75°
  組卷：14651引用：152難度：0.7

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• 6．如圖，正方形ABCD的對角線BD長為2

  2

  ，若直線l滿足：
  ①點D到直線l的距離為

  3

  ；
  ②A、C兩點到直線l的距離相等．
  則符合題意的直線l的條數為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2982引用：71難度：0.7

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• 7．如圖，ABCD為正方形，O為AC、BD的交點，△DCE為Rt△，∠CED=90°，∠DCE=30°，若OE=

  6

  +

  2

  2

  ，則正方形的面積為（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：3688引用：62難度：0.5

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• 8．如圖，邊長為2的正方形ABCD的頂點A在y軸上，頂點D在反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象上，已知點B的坐標是（

  6

  5

  ，

  11

  5

  ），則k的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：1942難度：0.5

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• 9．如圖，將n個邊長都為2的正方形按如圖所示擺放，點A₁，A₂，…A_n分別是正方形的中心，則這n個正方形重疊部分的面積之和是（　　）

  A．n

  B．n-1

  C．（ 1 4 ）n-1

  D． 1 4 n
  組卷：6321難度：0.7

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二、填空題（共7小題）

• 10．已知正方形ABCD的對角線AC=

  2

  ，則正方形ABCD的周長為

   

  ．
  組卷：767引用：71難度：0.7

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三、解答題（共14小題）

• 29．已知：如圖，正方形ABCD，BM、DN分別平分正方形的兩個外角，且滿足∠MAN=45°，連接MN．
  （1）若正方形的邊長為a,求BM?DN的值．
  （2）若以BM，DN，MN為三邊圍成三角形，試猜想三角形的形狀，并證明你的結論．
  組卷：1705引用：61難度：0.1

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• 30．如圖，已知正方形ABCD，把邊DC繞D點順時針旋轉30°到DC′處，連接AC′，BC′，CC′，寫出圖中所有的等腰三角形，并寫出推理過程．
  組卷：1473難度：0.3

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