2022-2023學年湖北省武漢市江岸區七一華源中學九年級（下）歸納小結數學試卷（3月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：63引用：1難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²-5x=0的根是（　　）

  A．5

  B．0

  C．0或5

  D．0或-5
  組卷：70引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．路口遇到紅燈

  B．擲一枚硬幣正面朝上

  C．三角形的兩邊之和大于第三邊

  D．異號兩數之和小于零
  組卷：86引用：7難度：0.8

  解析

• 4．如圖，如果∠BAD=∠CAE，那么添加下列一個條件后，仍不能確定△ABC∽△ADE的是（　　）

  A．∠B=∠D

  B． AB AD = DE BC

  C．∠C=∠AED

  D． AB AD = AC AE
  組卷：1489引用：12難度：0.5

  解析

• 5．由5個大小相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：930引用：11難度：0.8

  解析

• 6．如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB=2m,CD=6m,橫桿AB與CD的距離是3m,則P到AB的距離是（　　）

  A． 2 3 m

  B．1m

  C． 3 2 m

  D．3m
  組卷：239引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，正方形ABCD內接于⊙O，⊙O的直徑為

  2

  分米，若在這個圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形ABCD內的概率是（　　）

  A． 2 π

  B． π 2

  C． 1 2 π

  D． 2 π
  組卷：463引用：30難度：0.9

  解析

• 8．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）都在反比例函數y=

  a

  2

  +

  1

  x

  （a是常數）的圖象上，且y₁＜y₂＜0＜y₃，則x₁，x₂，x₃的大小關系為（　　）

  A．x2＞x1＞x3

  B．x1＞x2＞x3

  C．x3＞x2＞x1

  D．x3＞x1＞x2
  組卷：3319引用：24難度：0.7

  解析

三、解答題（共72分）

• 23．（1）點D，E分別在△ABC的邊BC，AB的延長線上，CD=BE，F為AC上一點，且∠EDF=∠ACB．
  ①基本模型：如圖1，若AB=AC，求證：DE=DF；
  ②模型推廣：如圖2，若AB≠AC，求證：

  DE

  DF

  =

  AC

  AB

  ；
  （2）模型運用：如圖3，△ABC中，∠BAC=60°，D為BC邊上的一點，且BD=CD=3，∠ADC=30°，直接寫出AD的長．
  
  組卷：215引用：1難度：0.2

  解析

• 24．如圖，拋物線y=ax²-

  7

  2

  x+c（a＞0）與x軸正半軸交于點A、B，與y軸交于點C．
  （1）若拋物線的對稱軸為直線x=2，求a的值；
  （2）若OB=2OC，求sin∠ACB的值；
  （3）已知拋物線的頂點為P（

  7

  2

  ，-

  25

  8

  ），動直線l：y=kx與拋物線交于點E、F（點E在點F左邊），與
  對稱軸交于點N，若x軸下方的一條直線y=t交直線l于M，使得

  EN

  EM

  =

  NF

  NM

  恒成立，試確定t的值．
  組卷：304引用：1難度：0.3

  解析