2022-2023學年四川省成都市金牛區鐵路中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題。（每題4分，共32分）

• 1．分式

  1

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍為（　　）

  A．x=1

  B．x≠0

  C．x≠1

  D．x=0
  組卷：70難度：0.9

  解析

• 2．下面四個圖形分別是綠色食品、節水、節能和回收標志，在這四個標志中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1132引用：42難度：0.9

  解析

• 3．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．a2+2a+4=（a+1）2+2	B．（a+1）2=a2+2a+1
  C．4y2-4y+1=（2y-1）2	D．12a2b=3a2?4b
  組卷：133引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E，AE=3cm,BD=5cm,則△ABD的周長是（　?。?/h2>

  A．8cm

  B．11cm

  C．13cm

  D．16cm
  組卷：366引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如果a＞b,下列各式中正確的是（　?。?/h2>

  A．a-3＞b-3

  B．ac＞bc

  C．-2a＞-2b

  D． a 3 ＜ b 3
  組卷：125難度：0.7

  解析

• 6．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉，點B的對應點為點E，點A的對應點為點D，當點E恰好落在邊AC上時，連接AD，若∠ACB=30°，則∠DAC的度數是（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：5564引用：55難度：0.7

  解析

• 7．施工隊要鋪設2000米的下水管道，因在中考期間需停工3天，每天要比原計劃多施工40米才能按時完成任務．設原計劃每天施工x米，所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A． 2000 x - 2000 x + 40 =3	B． 2000 x + 40 - 2000 x =3
  C． 2000 x - 2000 x - 40 =3	D． 2000 x - 40 - 2000 x =3
  組卷：918難度：0.5

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• 8．如圖，△ABC中，AB=AC=10，AD平分∠BAC交BC于點D，點E為AC的中點，連接DE，則DE的長為（　?。?/h2>

  A．10

  B．6

  C．8

  D．5
  組卷：1069引用：5難度：0.7

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五、解答題。（共30分）

• 25．已知，如圖1，△ABC中，AC=BC，D，E分別是線段AC，AB的中點，且滿足DE∥BC，BC=2DE，P為邊AB上一動點，連接DP，以DP為一邊在右側作△DPQ，使DP=DQ，且∠PDQ=∠ACB，連接EQ并延長交直線BC于點H．
  （1）求證：△APD≌△EQD；
  （2）若∠ACB=120°，判斷線段BC與線段CH的數量關系，并說明理由；
  （3）在（2）的條件下，延長DQ交BC于點G，若AC=6，當△HQG為直角三角形時，求AP的長度．
  
  組卷：195引用：1難度：0.1

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=x+4分別交x軸、y軸于點A、C，過點C的直線y=-x+b交x軸正半軸于點B．
  （1）求點B坐標；
  （2）點P為線段BC上一點（不與點B、C重合），連接OP，過點O作OQ⊥OP交AC于點Q，連接PQ，設點P橫坐標為t,△POQ的面積為S，求S與t之間的函數解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
  （3）在（2）的條件下，點D為y軸負半軸上一點，連接PA、PD、BD，若∠AQO-∠PAB=3∠POB，∠PDB=2∠PAB，求D點的坐標．
  
  組卷：307引用：1難度：0.2

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