2018-2019學年天津市薊州一中高三（上）開學數(shù)學試卷（文科）

一．選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題的4個選項中，只有一項是符合題目要求的，將答案涂在答題卡上．

• 1．i為虛數(shù)單位，復數(shù)

  z

  =

  2

  i

  i

  -

  1

  在復平面內對應的點所在象限為（　　）

  A．第二象限

  B．第一象限

  C．第四象限

  D．第三象限
  組卷：183引用：16難度：0.9

  解析

• 2．命題p：?x∈R，x²+x≤1的否定￢p為（　　）

  A． ? x 0 ∈ R ， x 2 0 + x 0 ≥ 1	B．?x∈R，x2+x≥1
  C． ? x 0 ∈ R ， x 2 0 + x 0 ＞ 1	D．?x∈R，x2+x＞1
  組卷：33引用：2難度：0.9

  解析

• 3．2、給出如圖所示的程序框圖，那么輸出的數(shù)是（　　）

  A．7203

  B．7500

  C．7800

  D．7406
  組卷：5引用：4難度：0.9

  解析

• 4．若a、b為實數(shù)，則“0＜ab＜1”是“a＜

  1

  b

  ”或“b＞

  1

  a

  ”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：561引用：26難度：0.9

  解析

• 5．將函數(shù)y=sin（x-

  π

  3

  ）的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得圖象向左平移

  π

  3

  個單位，則所得函數(shù)圖象對應的解析式為（　　）

  A．y=sin（ 1 2 x- π 3 ）	B．y=sin（2x- π 6 ）
  C．y=sin 1 2 x	D．y=sin（ 1 2 x- π 6 ）
  組卷：117引用：22難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱，當x∈（-∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=（3^0.3）f（3^0.3），b=（log₄3）f（log₄3），c=（log₃

  1

  9

  ）f（log₃

  1

  9

  ），則a、b、c的大小關系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．c＜b＜a
  組卷：171引用：1難度：0.3

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三．解答題：本大題共6小題，共80分，將解題過程及答案填寫在答題紙上．

• 19．已知a∈R，函數(shù)f（x）=e^x-ax（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
  （I）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-e,-1）上是減函數(shù)，求a的取值范圍；
  （II）若函數(shù)F（x）=f（x）-（e^x-2ax+2lnx+a）在區(qū)間（0，

  1

  2

  ）內無零點，求a的最大值．
  組卷：120引用：2難度：0.1

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• 20．已知函數(shù)f（x）=

  1

  3

  a

  x

  3

  -

  1

  4

  x

  2

  +cx+d（a,c,d∈R）滿足f（0）=0，f′（1）=0，且f′（x）≥0在R上恒成立．
  （1）求a,c,d的值；
  （2）若

  h

  （

  x

  ）

  =

  3

  4

  x

  2

  -

  bx

  +

  b

  2

  -

  1

  4

  ，解不等式f′（x）+h（x）＜0；
  （3）是否存在實數(shù)m,使函數(shù)g（x）=f′（x）-mx在區(qū)間[m,m+2]上有最小值-5？若存在，請求出實數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：1779引用：13難度：0.1

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