2021-2022學年湖南省衡陽市雁峰區成章實驗中學九年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（共12小題）

• 1．-2022的相反數是（　?。?/h2>

  A．2022

  B．-2022

  C． 1 2022

  D． - 1 2022
  組卷：103引用：4難度：0.8

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• 2．據統計我國每年浪費的糧食約35000000噸，我們要勤儉節約，反對浪費，積極的加入“光盤行動”中來．用科學記數法表示35000000是（　?。?/h2>

  A．3.5×106

  B．3.5×107

  C．35×106

  D．35×107
  組卷：3134引用：59難度：0.9

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• 3．第24屆冬奧會將于2022年在北京和張家口舉辦，本屆冬奧會的主題是“純潔的冰雪，激情的約會”．下列會標中不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：112引用：7難度：0.9

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• 4．下列整式的運算中，正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6

  B．（a2）3=a5

  C．a3+a2=a5

  D．（ab）4=a4b4
  組卷：264引用：8難度：0.8

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• 5．不等式組

  3 - x ≤ 5

  1 2 （ x + 1 ） ＜ 1

  的解集在數軸上可表示為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：148引用：5難度：0.9

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• 6．據統計，某班7個學習小組上周參加“青年大學習”的人數分別為：5，5，6，6，6，7，7．關于這組數據，下列說法錯誤的是（　　）

  A．中位數是6

  B．眾數是6

  C．平均數是6

  D．方差是6
  組卷：12引用：3難度：0.6

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• 7．如圖，AB∥CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，則∠AEF的度數等于（　　）

  A．26°

  B．52°

  C．54°

  D．77°
  組卷：1260引用：20難度：0.7

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• 8．已知正多邊形的一個外角為36°，則該正多邊形的邊數為（　?。?/h2>

  A．12

  B．10

  C．8

  D．6
  組卷：2190引用：33難度：0.8

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三、解答題（共8小題）

• 25．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，點Q在AB上，且AQ=2，過Q作QR⊥AB，垂足為Q，QR交折線AC-CB于R（如圖1），當點Q以每秒2個單位向終點B移動時，點P同時從A出發，以每秒6個單位的速度沿AB-BC-CA移動，設移動時間為t秒（如圖2）．
  
  （1）求△BCQ的面積S與t的函數關系式．
  （2）t為何值時，QP∥AC？
  （3）t為何值時，直線QR經過點P？
  （4）當點P在AB上運動時，以PQ為邊在AB上方所作的正方形PQMN在Rt△ABC內部，求此時t的取值范圍．
  組卷：1840引用：5難度：0.1

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• 26．已知在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，線段AB的兩個端點A（0，2），B（1，0）分別在y軸和x軸的正半軸上，點C為線段AB的中點，現將線段BA繞點B按順時針方向旋轉90°得到線段BD，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經過點D．
  （1）如圖1，若該拋物線經過原點O，且a=-

  1

  3

  ．
  ①求點D的坐標及該拋物線的解析式；
  ②連接CD，問：在拋物線上是否存在點P，使得∠POB與∠BCD互余？若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標，若不存在，請說明理由；
  （2）如圖2，若該拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經過點E（1，1），點Q在拋物線上，且滿足∠QOB與∠BCD互余．若符合條件的Q點的個數是3個，請直接寫出a的值．
  
  組卷：693引用：6難度：0.3

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