2023年新疆克拉瑪依市白堿灘區中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共45分.）

• 1．剪紙文化是中國最古老的民間藝術之一，下列剪紙圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：248引用：12難度：0.9

  解析

• 2．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（　　）
  

  A．三棱柱

  B．正方體

  C．圓錐

  D．球
  組卷：102引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，Rt△ABC中，∠A=30°，且AB=6，則BC=（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．不確定
  組卷：300引用：8難度：0.6

  解析

• 4．從

  5

  、0、

  4

  、π、3.2這五個數中，隨機抽取一個，則抽到無理數的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：69引用：1難度：0.7

  解析

• 5．拋物線y=x²-4x+5的頂點坐標是（　　）

  A．（-2，1）

  B．（2，1）

  C．（1，2）

  D．（1，-2）
  組卷：272引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上兩點，∠CDB=40°，則∠ABC的度數是（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．50°

  D．90°
  組卷：405引用：3難度：0.5

  解析

• 7．已知一元二次方程（k-3）x²+2x+1=0有解，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≤4且k≠3

  B．k＜4且k≠3

  C．k＜4

  D．k≥4
  組卷：195引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共75分）

• 22．如圖，AB是⊙O的直徑，點F，C是⊙O上兩點，且

  ?

  AF

  =

  ?

  FC

  =

  ?

  CB

  ，連接AC，AF，過點C作CD⊥AF交AF延長線于點D，垂足為D．
  （1）求證：CD是⊙O的切線；
  （2）若CD=2

  3

  ，求⊙O的半徑．
  組卷：3141引用：96難度：0.5

  解析

• 23．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于A、B兩點，過點A的直線l與拋物線交于點C，其中A點的坐標是（1，0），C點坐標是（4，3）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在（1）中拋物線的對稱軸上是否存在點D，使△BCD的周長最小？若存在，求出點D的坐標，若不存在，請說明理由；
  （3）若點E是（1）中拋物線上的一個動點，且位于直線AC的下方，試求△ACE的最大面積及E點的坐標．
  組卷：1967引用：74難度：0.1

  解析