2021-2022學年湖南省岳陽市岳陽樓區(qū)弘毅新華中學八年級（上）入學數學試卷

一、精心選一選（每小題3分，共24分）

• 1．下面各式中，

  1

  3

  x+

  1

  2

  y,

  1

  xy

  ，

  1

  5

  +

  a

  ，-4xy,

  x

  π

  ，分式的個數有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：370引用：7難度：0.7

  解析

• 2．使分式

  2

  x

  +

  1

  2

  x

  -

  1

  無意義的x的值是（　?。?/h2>

  A．x=- 1 2

  B．x= 1 2

  C．x≠- 1 2

  D．x≠ 1 2
  組卷：726難度：0.9

  解析

• 3．已知二次三項式x²+bx+c分解因式（x-3）（x+1），則b+c的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．-5

  D．5
  組卷：575引用：5難度：0.7

  解析

• 4．下列敘述中，正確的是（　?。?/h2>

  A．兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等

  B．過一點有且只有一條直線與已知直線平行

  C．垂直于同一條直線的兩直線平行

  D．從直線外一點到這條直線上的各點連結的所有線段中，垂線段最短
  組卷：204難度：0.5

  解析

• 5．將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  組卷：2068難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，兩個正方形的邊長分別為a和b,如果a+b=10，ab=20，那么陰影部分的面積是（　?。?/h2>

  A．10

  B．20

  C．30

  D．40
  組卷：1110引用：26難度：0.9

  解析

• 7．如圖，雷達可用于飛機導航，也可用來監(jiān)測飛機的飛行．假設某時刻雷達向飛機發(fā)射磁波，電磁波遇到飛機后反射，又被雷達接收，兩個過程共用了5.24×10^-5秒．已知電磁波的傳播速度為3.0×10⁸米/秒，則該時刻飛機與雷達站的距離是（　　）

  A．7.86×103米	B．7.86×104米
  C．1.572×103米	D．1.572×104米
  組卷：618引用：19難度：0.5

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• 8．如圖（1）所示為長方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖（2）；再沿BF折疊成圖（3）；繼續(xù)沿EF折疊成圖（4）按此操作，最后一次折疊后恰好完全蓋住∠EFG，整個過程共折疊了9次，問圖（1）中∠DEF的度數是（　?。?br />

  A．20°

  B．19°

  C．18°

  D．15°
  組卷：815引用：7難度：0.6

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三、仔細想一想（共64分，寫出過程和解答步驟。）

• 23．目前，新型冠狀病毒在我國雖可控可防，但不可松懈，某校欲購置規(guī)格分別為300ml和500ml的甲、乙兩種免洗手消毒液若干瓶，已知購買2瓶甲和1瓶乙免洗手毒液需要55元，購買3瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要145元．
  （1）求甲、乙兩種免洗手消毒液的單價；
  （2）為節(jié)約成本，該校購買散裝免洗手消毒液進行分裝，現(xiàn)需將9.6L的免洗手消毒液全部裝入最大容量分別為300ml和500ml的兩種空瓶中（每瓶均裝滿），若分裝時平均每瓶需損耗20ml,請問如何分能使總損耗最小，求出此時需要的兩種空瓶的數量．
  組卷：519難度：0.5

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• 24．如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F，∠1與∠2互補．
  （1）試判斷直線AB與直線CD的位置關系，并說明理由；
  （2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，EP與CD交于點G，點H是MN上一點，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若變化，說明理由．
  
  組卷：12566難度：0.5

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