2022-2023學年廣東省汕頭市潮陽區高二（上）質檢數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知命題p：?x∈（1，+∞），3x+1＞5，則命題p的否定為（　　）

  A．?x∈（1，+∞），3x+1≤5	B．?x∈（-∞，1]，3x+1≤5
  C．?x∈（1，+∞），3x+1≤5	D．?x∈（-∞，1]，3x+1≤5
  組卷：189引用：5難度：0.8

  解析

• 2．直線y=

  3

  x+1的傾斜角為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：93引用：10難度：0.9

  解析

• 3．已知i為虛數單位，復數z滿足（1-i）z=i,則

  |

  z

  +

  1

  2

  |

  的值為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D．1
  組卷：63引用：6難度：0.8

  解析

• 4．某公司10位員工的月工資（單位：元）為x₁，x₂，…，x₁₀，其均值和方差分別為

  x

  和s²，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的均值和方差分別為（　　）

  A． x ，s2+1002	B． x +100，s2+1002
  C． x ，s2	D． x +100，s2
  組卷：2279引用：82難度：0.9

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• 5．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若

  CA

  =

  a

  ，

  CB

  =

  b

  ，

  C

  C

  1

  =

  c

  ，則

  A

  1

  B

  =（　　）

  A． a + b - c

  B． - a + b - c

  C． - a + b + c

  D． a - b + c
  組卷：280引用：10難度：0.7

  解析

• 6．在新冠肺炎疫情防控期間，某超市開通網上銷售業務，每天能完成1200份訂單的配貨，由于訂單量大幅增加，導致訂單積壓．為解決困難，許多志愿者踴躍報名參加配貨工作．已知該超市某日積壓500份訂單未配貨，預計第二天的新訂單超過1600份的概率為0.05，志愿者每人每天能完成50份訂單的配貨，為使第二天完成積壓訂單及當日訂單的配貨的概率不小于0.95，則至少需要志愿者（　　）

  A．42名

  B．32名

  C．24名

  D．18名
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知正項等比數列{a_n}滿足log₂a₁+log₂a₂+……+log₂a₂₀₂₂=2022，則log₂（a₁+a₂₀₂₂）的最小值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．1011

  D．2022
  組卷：93引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，第17題滿分70分，其它5個小題滿分均為12分，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．我市某校為了解高一新生對物理科與歷史科方向的選擇意向，對1000名高一新生發放意向選擇調查表，統計知，有600名學生選擇物理科，400名學生選擇歷史科．分別從選擇物理科和歷史科的學生中隨機各抽取20名學生的數學成績得如下累計表（下表）：
  

  分數段	物理人數	歷史人數
  [40，50）
  [50，60）
  [60，70）
  [70，80）
  [80，90）
  [90，100）

  （1）利用表中數據，試分析數學成績對學生選擇物理科或歷史科的影響，并繪制選擇物理科的學生的數學成績的頻率分布直方圖（如圖）；
  （2）從數學成績不低于70分的選擇物理科和歷史科的學生中各取一名學生的數學成績，求選取物理科學生的數學成績至少高于選取歷史科學生的數學成績一個分數段的概率．
  組卷：61引用：3難度：0.5

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• 22．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F₂，焦距與短軸長均為4．
  （1）求E的方程；
  （2）設任意過F₂的直線l交E于M，N，分別作E在點M，N處的切線，且兩條切線相交于點P，過F₁作平行于l的直線分別交PM，PN于A，B，求

  |

  OA

  +

  OB

  |

  |

  OP

  |

  的取值范圍．
  組卷：322引用：6難度：0.5

  解析