2022-2023學年四川省內(nèi)江市八年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分。以下每小題都給出了A、B、C、D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的。）

• 1．下列各式：

  3

  a

  ，

  a

  +

  b

  7

  ，

  x

  2

  +

  1

  2

  y

  2

  ，

  5

  ，

  1

  x

  -

  1

  ，

  x

  8

  π

  ，

  x

  2

  x

  ，分式有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1927引用：5難度：0.7

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• 2．某種秋冬流感病毒的直徑約為0.000000203米，該直徑用科學記數(shù)法表示為（　　）米．

  A．2.03×10-8

  B．2.03×10-7

  C．2.03×10-6

  D．0.203×10-6
  組卷：818引用：4難度：0.9

  解析

• 3．在函數(shù)y=

  1

  -

  x

  x

  -

  2

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥0

  B．x≠2

  C．x≥0且x≠2

  D．0≤x≤2
  組卷：2070引用：10難度：0.8

  解析

• 4．已知

  1

  a

  -

  1

  b

  =

  1

  3

  ，則

  ab

  a

  -

  b

  的值是（　　）

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：454引用：14難度：0.9

  解析

• 5．下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：770引用：5難度：0.8

  解析

• 6．在一次獻愛心的捐款活動中，八年級（1）班50名同學捐款金額如圖所示，則在這次捐款活動中，該班同學捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

  A．20，10

  B．10，10

  C．10，15

  D．10，20
  組卷：118引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，點M在邊BC上，若MA平分∠DMB，則CM的長是（　　）

  A．3 2

  B．1

  C．2 5

  D． 3
  組卷：486引用：9難度：0.6

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三、解答題（本大題6個小題，共56分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟。）

• 21．如圖，在矩形ABCO中，AB=2，BC=4，點D是邊AB的中點，反比例函數(shù)y₁=

  k

  x

  （x＞0）的圖象經(jīng)過點D，交BC于點E．
  （1）求k的值及直線DE的解析式；
  （2）在x軸上找一點P，使△PDE的周長最小，求此時點P的坐標；
  （3）在（2）的條件下，求△PDE的面積．
  組卷：976引用：5難度：0.5

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• 22．如圖1，∠QPN的頂點P是正方形ABCD兩條對角線的交點，∠QPN=α，將∠QPN繞點P旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中∠QPN的兩邊分別與正方形ABCD的邊AD和CD交于點E和點F（點F與點C、D重合）．
  
  （1）如圖1，當α=90°時，DE、DF、AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2，將圖1的正方形ABCD改成∠ADC=120°的菱形，M是AD的中點，其他條件不變，當α=60°時，求證：△MPE≌△DPF；
  （3）在（2）的條件下，若旋轉(zhuǎn)過程中∠QPN的邊PQ與線段AD的延長線交于點E，其他條件不變，探究在整個運動變化過程中，DE、DF、AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：81引用：1難度：0.6

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