2021-2022學年福建省龍巖市上杭縣十三校片區八年級（下）期中數學試卷

一、單選題

• 1．二次根式

  3

  -

  x

  中x的取值范圍是（　　）

  A．x≥3

  B．x≤3

  C．x＞3

  D．x＜3
  組卷：106引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 2 3

  B． 3

  C． 0 . 3

  D． 12
  組卷：203引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．3a+2b=5ab	B．（-3a2b2）2=-6a4b2
  C． 27 + 3 =4 3	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：165引用：4難度：0.9

  解析

• 4．在四邊形ABCD中，對角線AC，BD互相平分，若添加一個條件使得四邊形ABCD是菱形，則這個條件可以是（　　）

  A．∠ABC=90°

  B．AC⊥BD

  C．AB=CD

  D．∠A=∠C
  組卷：787引用：5難度：0.6

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• 5．如圖，一個長、寬、高分別為6、3、2的長方體，一只螞蟻從下底面長邊中點P處爬向頂點Q處，在所有爬行路線中，最短的一條長度是（　　）

  A． 34

  B．3 + 13

  C．2 + 18

  D． 40
  組卷：816引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，小明試著在數軸上距離原點2個單位長度的點D，過點D作CD⊥x軸，CD=3．若以原點為圓心，到點C的距離為半徑作弧，交數軸的正半軸于一點，則該點在（　　）

  A．2和3之間

  B．3和4之間

  C．4和5之間

  D．5和6之間
  組卷：90引用：2難度：0.7

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• 7．已知a、b均為有理數，且a+b

  6

  =（

  2

  -

  3

  ）²，則a、b的值為（　　）

  A．2，-5

  B．5，2

  C．5，-2

  D．-2，5
  組卷：190引用：4難度：0.8

  解析

• 8．如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，則∠COD的度數為（　　）

  A．54°

  B．60°

  C．65°

  D．72°
  組卷：384引用：6難度：0.7

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三、解答題

• 24．如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點E為CB邊的延長線上一點，點F是線段AE的中點，過點F作AE的垂線交BD于點M，連接ME、MC．
  （1）根據題意補全圖形，猜想∠MEC與∠MCE的數量關系并證明；
  （2）連接FB，判斷FB、FM之間的數量關系并證明．
  組卷：210引用：2難度：0.5

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• 25．我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中所得的四邊形叫中點四邊形．
  
  （1）如圖1，在四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，中點四邊形EFGH是

  ．
  （2）如圖2，點P是四邊形ABCD內一點，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點．猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想．
  （3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀（不必證明）．
  組卷：267引用：8難度：0.3

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