2023-2024學年山西省臨汾市洪洞縣七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題。（本大題共10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

• 1．-

  1

  6

  的相反數是（　　）

  A．-6

  B．- 1 6

  C． 1 6

  D．6
  組卷：502引用：76難度：0.9

  解析

• 2．下列四個有理數中，既是分數又是正數的是（　　）

  A．3

  B． 3 4

  C．0

  D． - 2 3
  組卷：131引用：4難度：0.9

  解析

• 3．若代數式x+2的值為1，則x等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  組卷：1493引用：27難度：0.9

  解析

• 4．2022年11月1日空間站夢天實驗艙與空間站組合體在軌完成交會對接，夢天實驗艙艙體全長17.88米，直徑4.2米，發射質量約23000千克．其中23000用科學記數法表示為（　　）

  A．23×103

  B．2.3×103

  C．2.3×104

  D．0.23×105
  組卷：50引用：4難度：0.9

  解析

• 5．我們知道，用字母表示的代數式是具有一般意義的，請仔細分析下列賦予3a實際意義的例子中不正確的是（　　）

  A．若葡萄的價格是3元/千克，則3a表示買a千克葡萄的金額

  B．若a表示一個等邊三角形的邊長，則3a表示這個等邊三角形的周長

  C．將一個小木塊放在水平桌面上，若3表示小木塊與桌面的接觸面積，a表示桌面受到的壓強，則3a表示小木塊對桌面的壓力

  D．若3和a分別表示一個兩位數中的十位數字和個位數字，則3a表示這個兩位數
  組卷：2650引用：21難度：0.7

  解析

• 6．在等式“（-4）□（-2）=2”中，“□”中的運算符號是（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  組卷：194引用：7難度：0.7

  解析

• 7．若a,b互為相反數，c,d互為倒數，則（a+b）⁴-（-cd）³的結果為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-1或2

  D．2
  組卷：346引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題。（本大題共8個小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．我們知道：在研究和解決數學問題時，當問題所給對象不能進行統一研究時，我們就需要根據對象的本質屬性的相同點和不同點，將對象分為不同種類，然后逐類進行研究和解決，最后綜合各類結果使整個問題得到解決，這一思想方法，我們稱之為“分類討論思想”．這一數學思想用處非常廣泛，我們經常用這種方法解決問題．例如：我們在討論la的值時，就會對a進行分類，當a≥0時，|a|=a；當a＜0時，|a|=-a.現在請你利用這一思想解決下列問題：
  （1）

  a

  |

  a

  |

  =

  （a≠0）；
  （2）求

  a

  |

  a

  |

  +

  b

  |

  b

  |

  （

  ab

  ≠

  0

  ）

  的值．
  組卷：16引用：1難度：0.7

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• 23．保險公司的我校學生險賠付標準如下：
  住院及重疾門診醫療保險分級累進比例表
  

  住院或重疾門診費用	報銷比例
  1000元以下（含1000元）部分	50%
  1000元至5000元（含5000元）部分	60%
  5000元以上部分	90%

  （1）分別計算當住院費用為1000元和5000元時，可報銷的費用為多少？
  （2）若該校學生小宇因病住院，小宇的住院費用m元，請用含m的式子表示小宇出院后報銷的費用？
  （3）當住院費用為900元時，患者本人承擔的費用是否超過住院費用的

  1

  3

  ？請說明理由．
  組卷：58引用：1難度：0.8

  解析