2022年寧夏六盤山高級中學高考數學二模試卷（理科）

一、選擇題（每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|x＞2}，B={x|x（x-1）＞0}，則A∪B=（　　）

  A．（-∞，0）	B．（-∞，0）∪（1，+∞）
  C．（-∞，0）∪（2，+∞）	D．（2，+∞）
  組卷：112引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若復數

  z

  =

  4

  i

  1

  -

  i

  ，則復數z的模等于（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 2 2

  D．4
  組卷：159引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  的實軸長為2，則其漸近線方程為（　　）

  A．y=±x

  B． y =± 2 x

  C． y =± 1 2 x

  D．y=±2x
  組卷：211引用：7難度：0.8

  解析

• 4．設m、n表示不同的直線，α、β表示不同的平面，且m?α，n?β，則“α∥β”是“m∥β且n∥α”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：367引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知5道試題中有3道代數題和2道幾何題，每次從中抽取一道題，抽出的題不再放回．在第1次抽到代數題的條件下，第2次抽到幾何題的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 2 5

  C． 1 2

  D． 3 5
  組卷：1539引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知sin（π+α）+cosα=

  2

  3

  ，則sin2α=（　　）

  A． 7 9

  B． 5 9

  C． 4 9

  D． 2 9
  組卷：185引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若x,y滿足約束條件

  x - y - 1 ≤ 0

  x + y ≥ 0

  x + 2 y - 4 ≥ 0

  ，則z=x-2y的最大值是（　　）

  A．4

  B．3

  C． 3 2

  D．0
  組卷：86引用：1難度：0.7

  解析

選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 2 + 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  ，（θ為參數），曲線C₂的方程為x²+（y-3）²=9．以O為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求曲線C₁的極坐標方程；
  （2）已知射線

  l

  1

  ：

  θ

  =

  α

  （

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ）

  與曲線C₁交于O，A兩點，將射線l₁繞極點逆時針方向旋轉

  π

  3

  得到射線l₂，射線l₂與曲線C₂交于O，B兩點．當△AOB的面積最大時，求α的值，并求△AOB面積的最大值．
  組卷：113引用：5難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．設函數f（x）=|x-2|+|x+1|．
  （1）求f（x）的最小值及取得最小值時x的取值范圍
  （2）若集合{x|f（x）+ax-1＞0}=R，求實數a的取值范圍．
  組卷：192引用：6難度：0.5

  解析