2021-2022學年陜西省安康市漢濱區五里高級中學高二（下）期中數學試卷（文科）

一、單選題（每小題5分，共60分）

• 1．命題“存在實數x₀，使

  e

  x

  0

  ＞

  1

  x

  0

  ”的否定是（　　）

  A．不存在實數x0，使 e x 0 ≤ 1 x 0

  B．存在實數x0，使 e x 0 ≤ 1 x 0

  C．對任意的實數x,都有 e x ≤ 1 x

  D．對任意的實數x,都有 e x ＞ 1 x
  組卷：171引用：6難度：0.7

  解析

• 2．設復數z滿足iz-3-i=z,則z的虛部為（　　）

  A．-2i

  B．2i

  C．-2

  D．2
  組卷：78引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若

  a

  2

  =

  3

  2

  ，

  S

  3

  =

  21

  4

  ，則數列{a_n}的公比為（　　）

  A．2或 1 2

  B．-2或 - 1 2

  C． - 1 2 或2

  D． 1 2 或-2
  組卷：265引用：3難度：0.8

  解析

• 4．函數f（x）=

  2

  sinx

  -

  x

  3

  e

  |

  x

  |

  的部分圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：163引用：4難度：0.9

  解析

• 5．已知

  a

  =

  lo

  g

  3

  1

  2

  ，

  b

  =

  lo

  g

  2

  3

  ，c=0.3^-0.5，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜c＜b

  B．a＜b＜c

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：347引用：4難度：0.8

  解析

• 6．北京冬奧會已在北京和張家口市如火如荼的進行，為了紀念申奧成功，中國郵政發行《北京申辦2022年冬奧會成功紀念》郵票，圖案分別為冬奧會會徽“冬夢”、冬殘奧會會徽“飛躍”、冬奧會吉祥物“冰墩墩”、冬殘奧會吉祥物“雪容融”及“志愿者標志”．若從一套5枚郵票中任取2枚，則恰有2枚會徽郵票的概率為（　　）

  A． 1 10

  B． 1 5

  C． 3 10

  D． 2 5
  組卷：139引用：4難度：0.8

  解析

• 7．∈考拉茲猜想是引人注目的數學難題之一，由德國數學家洛塔爾?考拉茲在20世紀30年代提出，其內容是：任意正整數s,如果s是奇數就乘3加1，如果s是偶數就除以2，如此循環，最終都能夠得到1．如圖的程序框圖演示了考拉茲猜想的變換過程．若輸入s的值為5，則輸出i的值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：26引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題（17-21題每小題12分，22題10分，共計70分）

• 21．已知橢圓E的一個頂點為A（0，1），焦點在x軸上，若橢圓的右焦點到直線x-y+2

  2

  =0的距離是3．
  （Ⅰ）求橢圓E的方程；
  （Ⅱ）設過點A的直線l與該橢圓交于另一點B，當弦AB的長度最大時，求直線l的方程．
  組卷：101引用：5難度：0.4

  解析

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 4 t 2

  y = 4 t

  （t為參數），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為2ρcosθ-ρsinθ-2=0．
  （Ⅰ）求l的直角坐標方程和C的普通方程；
  （Ⅱ）若l與C相交于M，N兩點，求S_△OMN．
  組卷：37引用：4難度：0.6

  解析