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2022-2023學年山東省青島市即墨區部分學校高一（下）期中數學試卷

發布：2024/6/24 8:0:9

1．若a與b均為實數，且b-3i=4+ai,則|a+bi|=（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：289引用：10難度：0.8
解析
2．已知向量
a
=
（
-
1
，
1
）
，
b
=
（
1
，
m
）
，若
a
⊥
（
m
a
+
b
）
，則m=（　?。?/h2>
A．
1
3
B．1 C．
-
1
3
D．-1
組卷：65引用：2難度：0.8
解析
3．下列命題正確的是（　?。?/h2>
A．α∥β，a?α，b?β?a∥b B．l⊥α，m?β，α∥β?l⊥m
C．α⊥β，l?α，m?β?1⊥m D．α∩β=a,b∥a?b∥α
組卷：41引用：1難度：0.5
解析
4．
a
=（1，5），
b
=（-3，2），則
a
在
b
上的投影向量為（　?。?/h2>
A．
（
-
21
13
，
14
13
）
B．
（
-
3
13
，
2
13
）
C．
（
-
3
5
，
2
5
）
D．
（
-
3
5
，
7
5
）
組卷：78難度：0.8
解析
5．在△ABC中，
BD
=
1
3
BC
，點E是AD的中點，記
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
CE
=（　?。?/h2>
A．
-
1
3
a
+
1
3
b
B．
-
2
3
a
+
1
6
b
C．
-
1
3
a
-
1
3
b
D．
1
3
a
-
5
6
b
組卷：225引用：5難度：0.8
解析
6．在△ABC中，
cos
c
2
=
5
5
，BC=2，AC=5，則AB=（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
7
C．
29
D．
41
組卷：133難度：0.7
解析
7．已知△ABC的三內角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,滿足下列條件的△ABC有兩解的是（　?。?/h2>
A．a=2，b=3，C=60° B．a=2，
b
=
2
2
，A=30°
C．a=1，b=2，A=45° D．a=2，b=3，c∈Z
組卷：218引用：4難度：0.7
解析

21．如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=CC₁=1，M，N，Q分別為AC，B₁C₁，CC₁的中點．
（1）求證：MN∥平面ABB₁A₁；
（2）求證：A₁B⊥平面MNQ．
組卷：200引用：2難度：0.5
解析
22．已知
a
=（2cosx,2sinx），
b
=（sin（x-
π
6
），cos（x-
π
6
）），函數f（x）=cos＜
a
，
b
＞．
（1）求函數y=f（x）的單調區間；
（2）若銳角△ABC的三內角A，B，C 的對邊分別是a,b,c,且f（A）=1，求
b
+
c
a
的取值范圍．
組卷：78引用：4難度：0.5
解析

A．α∥β，a?α，b?β?a∥b	B．l⊥α，m?β，α∥β?l⊥m
C．α⊥β，l?α，m?β?1⊥m	D．α∩β=a,b∥a?b∥α

A．（ - 21 13 ， 14 13 ）	B．（ - 3 13 ， 2 13 ）
C．（ - 3 5 ， 2 5 ）	D．（ - 3 5 ， 7 5 ）

A．a=2，b=3，C=60°	B．a=2， b = 2 2 ，A=30°
C．a=1，b=2，A=45°	D．a=2，b=3，c∈Z

1．若a與b均為實數，且b-3i=4+ai,則|a+bi|=（ ）