2021-2022學年吉林省四平一中高一（上）第一次月考數學試卷

一.單項選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題日要求的。

• 1．命題p：?x₀＞0，2x₀-3＜0，則命題p的否定為（　　）

  A．?x0≤0，2x-3≥0	B．?x＞0，2x-3≥0
  C．?x0＞0，2x-3≥0	D．?x＞0，2x-3＞0
  組卷：5引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|0＜x＜1}，B={x|1＜x＜4}，則A∪B=（　　）

  A．{x|x＜1或x＞4}	B．{x|1＜x＜4}
  C．{x|0＜x＜4}	D．{x|0＜x＜1或1＜x＜4}
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={x|x²＜2，x∈Z}，則A的真子集共有（　　）個．

  A．3

  B．4

  C．6

  D．7
  組卷：1370引用：8難度：0.8

  解析

• 4．若a＞1，則

  a

  +

  1

  a

  -

  1

  的最小值是（　　）

  A．2

  B．a

  C．3

  D． 2 a a - 1
  組卷：2589引用：37難度：0.9

  解析

• 5．在R上定義運算：a*b=ab+b,則不等式x*（x-2）＜0的解集為（　　）

  A．{x|0＜x＜2}

  B．{x|-2＜x＜1}

  C．{x|x＜-2或x＞1}

  D．{x|-1＜x＜2}
  組卷：13引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知f：x→|x|是集合A到集合B的函數，如果集合B={2}，那么集合A不可能是（　　）

  A．{-2，2}

  B．{-2}

  C．{-1，2}

  D．{2}
  組卷：60引用：11難度：0.8

  解析

• 7．已知函數f（x）的定義域和值域都是集合{-1，0，1，2}，其定義如表所示，則f[f（1）]=（　　）
  

  x	-1	0	1	2
  f（x）	0	1	2	-1

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：44引用：6難度：0.8

  解析

四.解答題：本題共5小題，共48分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。

• 22．對于函數f（x）和g（x），記函數f（x）的定義域為A，函數g（x）的定義域為B，若B?A，則稱函數g（x）是函數f（x）的好函數，否則，稱函數g（x）不是函數f（x）的好函數．現已知函數h（x）的定義域為（0，+∞）．
  （1）若函數φ（x）=h（2x-1），判斷函數φ（x）是不是函數h（x）的好函數；
  （2）若函數u（x）=h（-x²-ax+a+1），且函數u（x）是函數h（x）的好函數，求實數a的取值范圍．
  組卷：89引用：2難度：0.6

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• 23．某單位決定投資64000元建一倉庫（長方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，地面不花錢，正面用鐵柵，每米長造價800元；兩側墻砌磚，每米長造價900元；頂部每平方米造價400元．設鐵柵長為x米，每堵磚墻長為y米．假設該筆投資恰好全部用完．
  （1）寫出y關于x的表達式；
  （2）求出倉庫頂部面積S的最大允許值是多少？為使S達到最大，那么正面鐵柵應設計為多長？
  組卷：14引用：2難度：0.6

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