2023-2024學年福建省福州市倉山區(qū)現(xiàn)代中學九年級（上）開學數學試卷

一．用適當的方法解方程（每小題16分）

• 1．解方程：
  （1）x²+x-6=0；
  （2）m²+5m+7=3m+11；
  （3）3x（x-2）=2（x-2）；
  （4）2x²-3x-14=0．
  組卷：98引用：1難度：0.5

  解析

二．選擇、填空（每小題4分）

• 2．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．等腰三角形

  B．等邊三角形

  C．正方形

  D．直角三角形
  組卷：91引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC經過中心對稱變換得到△A′B′C′，那么對稱中心的坐標為（　?。?/h2>

  A．（0，0）

  B．（-1，0）

  C．（-1，-1）

  D．（0，-1）
  組卷：1688引用：9難度：0.7

  解析

• 4．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點（-1，0）和點（2，0），以下結論：①abc＜0；
  ②當

  x

  ＜

  1

  2

  時，y隨x的增大而減?。?br />③a+b=0；
  ④4a-2b+c＜0．
  其中正確的結論有

  ．（填寫代表正確結論的序號）
  ?
  組卷：225難度：0.5

  解析

• 5．二次函數y=x²-（b+2）x+b的頂點在y軸上，則b=

  ．
  組卷：1269難度：0.5

  解析

• 6．關于x的一元二次方程x²-3x-k=0無實數解，則k的取值范圍是

  ．
  組卷：304引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知m是一元二次方程x²-x-3=0的一個根，則2023-m²+m的值為

  ．
  組卷：319引用：5難度：0.7

  解析

三．附加題（每空5分）

• 21．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點P是線段BC上一動點，將線段PA繞點P順時針轉90°得到線段PA′，連接DA′，則DA′的最小值為

  ．
  組卷：439引用：7難度：0.5

  解析

• 22．已知二次函數y=-x²+（m-1）x+m（m為常數且m≥1），該函數恒過定點A，且與直線y=x-m交于點B、C．
  （1）定點A的坐標為

  ；
  （2）△ABC面積的最小值為

  ．
  組卷：418引用：3難度：0.5

  解析