2023年四川省宜賓市敘州一中高考數學三診試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若集合M={x|log₂x＜4}，N={x|2x≥1}，則M∩N=（　　）

  A．{x|0≤x＜8}

  B． { x | 1 2 ≤ x ＜ 8 }

  C．{x|2≤x＜16}

  D． { x | 1 2 ≤ x ＜ 16 }
  組卷：140引用：10難度：0.7

  解析

• 2．某校高三年級的700名學生中，男生有385名，女生有315名．從中抽取一個容量為60的樣本，則抽取男生和女生的人數分別為（　　）

  A．31，29

  B．32，28

  C．33，27

  D．34，26
  組卷：363引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知m∈R，且

  m

  +

  3

  i

  1

  +

  i

  =

  1

  +

  2

  i

  ，其中i是虛數單位，則|m-2i|等于（　　）

  A．5

  B． 5

  C． 2

  D．1
  組卷：287引用：7難度：0.8

  解析

• 4．設p：log₂x≤0，q：2^x≤2，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：43引用：3難度：0.8

  解析

• 5．在△ABC所在平面內，D是BC延長線上一點且BD=4CD，E是AB的中點，設

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，則

  ED

  =（　　）

  A． 1 5 a + 4 5 b

  B． 3 4 a + 1 4 b

  C． - 5 6 a + 4 3 b

  D． - 5 6 a + 5 4 b
  組卷：92引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知拋物線C：y²=2x的焦點是F，若點P是C上一點且橫坐標為4，則|PF|的值是（　　）

  A．2

  B．4

  C． 9 2

  D．5
  組卷：196引用：5難度：0.7

  解析

• 7．設等比數列{a_n}的前n項和為S_n.已知

  S

  n

  +

  1

  =

  2

  S

  n

  +

  1

  2

  ，n∈N^*，則S₆=（　　）

  A． 31 2

  B．16

  C．30

  D． 63 2
  組卷：482引用：4難度：0.7

  解析

三、選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.

• 22．在平面直角坐標系中，已知曲線C的參數方程為

  x = 2 cosφ

  y = 2 + 2 sinφ

  （φ為參數），以原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求曲線C的極坐標方程；
  （2）過點P（1，2）傾斜角為135°的直線l與曲線C交于M、N兩點，求PM²+PN²的值．
  組卷：114引用：3難度：0.5

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• 23．已知函數f（x）=|x-a|+|x+b|（a＞0，b＞0）．
  （1）當a=1，b=2時，解不等式f（x）＜x+8；
  （2）若函數f（x）的最小值是2，證明：

  1

  a

  +

  2

  +

  1

  b

  +

  2

  +

  1

  ab

  ≥

  5

  3

  ．
  組卷：76引用：7難度：0.5

  解析