2023年遼寧省大連市中考數學模擬試卷（一）

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）

• 1．-5的絕對值是（　　）

  A． 1 5

  B． - 1 5

  C．+5

  D．-5
  組卷：1931引用：42難度：0.9

  解析

• 2．下列各個圖形中，三個視圖都一樣的圖形是（　　）

  A．三棱柱

  B．圓錐

  C．圓柱

  D．球
  組卷：141引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． 3 - 8 =2

  B． （ - 2 ） 2 = - 2

  C． 2 3 - 3 3 = - 3

  D． （ 2 - 1 ） 2 = 1
  組卷：345引用：2難度：0.7

  解析

• 4．不等式組

  x - 1 ＞ 0

  x - 3 ＜ 0

  的解集是（　　）

  A．x＞1

  B．x＜3

  C．1＜x＜3

  D．無解
  組卷：65引用：38難度：0.9

  解析

• 5．如圖，a∥b,△ABC為等邊三角形，若∠1=45°，則∠2的度數為（　　）

  A．105°

  B．120°

  C．75°

  D．45°
  組卷：733引用：6難度：0.7

  解析

• 6．若正多邊形的一個外角等于45°，則這個正多邊形的邊數是（　　）

  A．六

  B．七

  C．八

  D．九
  組卷：539引用：7難度：0.9

  解析

• 7．為了解某種電動汽車一次充電后行駛的里程數，抽檢了10輛車，對一次充電后行駛的里程數進行了統計，結果如圖所示，則在這組數據中，眾數和中位數分別是（　　）

  A．220，220

  B．210，215

  C．210，210

  D．220，215
  組卷：1088引用：15難度：0.6

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• 8．關于x的一元二次方程ax²-2x+1=0有實數根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＞1

  B．a＜1

  C．a≤1且a≠0

  D．a＜1且a≠0
  組卷：2579引用：19難度：0.6

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五、解答題（本題共3小題，其中24、25題各11分，26題12分，共34分）

• 25．綜合與實踐
  問題情境：數學活動課上，王老師出示了一個問題：如圖1，在△ABC中，點D在AC邊上，AE⊥BD于F交BC于E，∠ABD=2∠CAE．求證AB=BD．
  獨立思考：（1）請解答王師提出的問題．
  實踐探究：（2）在原有問題條件不變的情況下，王老師增加下面條件，并提出新問題，請你解答．“如圖2，作EG⊥AC于點G，若AE=BD，探究線段AD與CE之間的數量關系，并證明．”
  問題解析：（3）數學活動小組同學對上述問題進行特殊化研究之后發現，當點G與點D重合時，連接CF，若給出DE的值，則可求出CF的值．該小組提出下面的問題，請你解答．”
  如圖3，在（2）的條件下，當點D與點G重合時，連接CF，若DE=

  5

  ，求CF的長”．
  
  組卷：882引用：1難度：0.2

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• 26．如圖，拋物線y=-x²+bx+3與x軸交于點A（-3，0）和點B，與y軸交于點C，拋物線的頂點為D．
  （1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
  （2）點P在直線AC上方的拋物線上，且點P到直線AC的距離為

  5

  2

  8

  ，求點P的坐標；
  （3）點Q在拋物線上，且∠QCA=∠CAD，求點Q坐標．
  組卷：530引用：1難度：0.3

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