2023年福建省福州市鼓樓區立志中學中考數學三模試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．實數-2的相反數是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：585引用：117難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：12引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示的幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：28引用：3難度：0.8

  解析

• 4．神舟十三號飛船在太空中以約每小時28440千米的速度飛行，每90分鐘繞地球一圈．將28440用科學記數法表示應為（　　）

  A．28.44×103

  B．2.844×104

  C．2.844×105

  D．0.2844×105
  組卷：159引用：3難度：0.8

  解析

• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．要了解我市九年級學生的身高，應采用普查的方式

  B．若甲隊成績的方差為5，乙隊成績的方差為3，則甲隊成績不如乙隊成績穩定

  C．如果明天下雨的概率是99%，那么明天一定會下雨

  D．一組數據4，6，7，6，7，8，9的中位數和眾數都是6
  組卷：61引用：2難度：0.7

  解析

• 6．下列各運算中，計算正確的是（　　）

  A．a2+2a2=3a4	B．x8-x2=x6
  C．（x-y）2=x2-xy+y2	D．（-3x2）3=-27x6
  組卷：473引用：12難度：0.8

  解析

• 7．不等式組

  x - 1 ＞ 0

  - 3 x + 6 ≥ 0

  的解集在數軸上表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：436引用：11難度：0.9

  解析

• 8．在《九章算術》中有“盈不足術”的問題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數幾何？大意為：現有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元．問人數是多少？若設人數為x,則下列關于x的方程符合題意的是（　　）

  A．8x-3=7x+4	B．8（x-3）=7（x+4）
  C．8x+4=7x-3	D． 1 7 x - 3 = 1 8 x+4
  組卷：1815引用：19難度：0.7

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三、解答題（共9小題，共86分）

• 24．在正方形ABCD中，點H，E，F分別在邊AB，BC，CD上，AE⊥HF于點G．
  （1）如圖1，求證：AE=HF；
  （2）如圖2，延長FH，交CB的延長線于M，連接AC，交HF于N．若MB=BE，EC=2BE，求

  AN

  NC

  的值；
  （3）如圖3，若AB=2，BH=DF，將線段HF繞點F順時針旋轉90°至線段MF，連接AM，則線段AM的最小值為

  ．（直接寫出結果）
  
  組卷：783引用：2難度：0.1

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• 25．如圖，直線

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  2

  交x軸于點A，交y軸于點B，點C在y軸上，CB=OB，經過點A，C的拋物線y=ax²-x+c交直線AB于另一點D．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P為直線AB上方拋物線上一點，過點P作PF⊥x軸于點F，交AB于點E．當PE=2EF時，求點P的坐標；
  （3）拋物線與x軸的另一個交點為K，過點T（t,-1）（t＜0）的任意直線MN（不與y軸平行）與拋物線交于點M，N，直線KM，KN分別交y軸于點G，H，是否存在t的值使得OG與OH的積為定值？若存在，求t的值，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：502引用：3難度：0.1

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