2023年四川省雅安市高考數學三模試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.

• 1．若z=（1+i）i（i為虛數單位），則

  z

  的虛部是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  組卷：46引用：6難度：0.9

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• 2．已知集合M={x|log₂x＜1}，集合N={x|-1＜x＜1}，則M∪N=（　　）

  A．（0，1）

  B．（-1，2）

  C．（0，2）

  D．（-∞，2）
  組卷：79引用：5難度：0.8

  解析

• 3．2022年卡塔爾世界杯是第二十二屆國際足聯世界杯足球賽，這是世界杯第一次在阿拉伯地區舉辦，由于夏季炎熱，2022年卡塔爾世界杯放在冬季進行，如圖是卡塔爾2022年天氣情況（其中曲線圖表示氣溫，條形圖表示降雨量），下列對1-11月份說法錯誤的是（　　）

  A．有5個月平均氣溫在30℃以上

  B．有4個月平均降水量為0mm

  C．7月份平均氣溫最高

  D．3月份平均降水量最高
  組卷：40引用：1難度：0.7

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• 4．已知數列{a_n}的前n項和為S_n．若a₁=1，S_n+1=S_n+a_n+2（n∈N^*），則S₅=（　　）

  A．16

  B．25

  C．29

  D．32
  組卷：70引用：1難度：0.6

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• 5．若將函數y=sin（

  ωx

  +

  π

  4

  ）（ω＞0）的圖象向左平移

  π

  6

  個單位長度后，與函數y=cos（

  ωx

  +

  π

  4

  ）的圖象重合，則ω的最小值為（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D．3
  組卷：60引用：4難度：0.6

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• 6．有詩云：“芍藥乘春寵，何曾羨牡丹．“芍藥不僅觀賞性強，且具有藥用價值．某地打造了以芍藥為主的花海大世界．其中一片花海是正方形，它的四個角的白色部分都是以正方形的頂點為圓心、正方形邊長的一半為半徑的圓弧與正方形的邊所圍成的（如圖所示）．白色部分種植白芍，中間陰影部分種植紅芍．倘若你置身此正方形花海之中，則恰好處在紅芍中的概率是（　　）

  A．1- π 4

  B． π 4 - 1 2

  C． π 2 -1

  D． π 4
  組卷：150引用：7難度：0.7

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• 7．元朝著名數學家朱世杰在《四元玉鑒》中有一首詩：“我有一壺酒，攜著游春走．遇店添一倍，逢友飲一斗．”基于此情景設計了如圖所示的程序框圖，若輸入x=2，輸出x=33，則判斷框中可以填（　　）

  A．k＞4

  B．k＞5

  C．k＞6

  D．k＞7
  組卷：34引用：7難度：0.8

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選做題：請考生在22.23兩題中任選一題作答，只能做所選定的題目，如果多做，則按所做第一個題目計分，作答時，請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑.（10分）[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．已知曲線C：

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  4

  =1和直線l：

  x = 2 - 2 t

  y = 2 + t

  （t為參數）．
  （1）求曲線C的參數方程和直線l的普通方程；
  （2）過曲線C上任意一點P作與直線l夾角為30°的直線，交l于點A，求|PA|的最大值與最小值．
  組卷：95引用：5難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=

  1

  3

  |x-a|，（a∈R）．
  （1）當a=2時，解不等式|x-

  1

  3

  |+f（x）≥1；
  （2）設不等式|x-

  1

  3

  |+f（x）≤x的解集為M，若[

  1

  3

  ，

  1

  2

  ]?M，求實數a的取值范圍．
  組卷：358引用：39難度：0.5

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