2021年廣東省東莞市茶山鎮中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每題3分，滿分30分．在下列每個小題給出的四個答案中有且只有一個正確答案，請將正確答案的字母代號在答題卡上涂黑，涂錯或不涂均為零分）

• 1．-

  1

  5

  的相反數是（　　）

  A．5

  B．-5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：2176引用：328難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的六角螺母，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：651引用：7難度：0.9

  解析

• 3．如圖，面積為1的等邊三角形ABC中，D，E，F分別是AB，BC，CA的中點，則△DEF的面積是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：1996引用：16難度：0.5

  解析

• 4．某學習小組做摸球試驗，在一個不透明的袋子里裝有紅、黃兩種顏色的小球共20個，除顏色外都相同．將球攪勻后，隨機摸出5個球，發現3個是紅球，估計袋中紅球的個數是（　　）

  A．12

  B．9

  C．8

  D．6
  組卷：912引用：21難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AD是等腰三角形ABC的頂角平分線，BD=5，則CD等于（　　）

  A．10

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：2612引用：32難度：0.7

  解析

• 6．如圖，數軸上兩點M，N所對應的實數分別為m,n,則m-n的結果可能是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：2193引用：40難度：0.6

  解析

• 7．若關于x的一元二次方程x²-2mx+m²-4m-1=0有兩個實數根x₁，x₂，且（x₁+2）（x₂+2）-2x₁x₂=17，則m=（　　）

  A．2或6

  B．2或8

  C．2

  D．6
  組卷：1794引用：14難度：0.7

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• 8．我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準與一株椽．”其大意為：現請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文．如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設這批椽的數量為x株，則符合題意的方程是（　　）

  A．3（x-1）= 6210 x	B． 6210 x - 1 =3
  C．3x-1= 6210 x	D． 6210 x =3
  組卷：4549引用：98難度：0.9

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三、解答題（本大題共8個題，滿分0分）

• 24．如圖，四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，且OA=OB=OC=OD=

  2

  2

  AB．
  （1）求證：四邊形ABCD是正方形；
  （2）若H是邊AB上一點（H與A，B不重合），連接DH，將線段DH繞點H順時針旋轉90°，得到線段HE，過點E分別作BC及AB延長線的垂線，垂足分別為F，G．設四邊形BGEF的面積為s₁，以HB，BC為鄰邊的矩形的面積為s₂，且s₁=s₂．當AB=2時，求AH的長．
  組卷：1362引用：11難度：0.4

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• 25．如圖，拋物線y=

  3

  +

  3

  6

  x²+bx+c與x軸交于A，B兩點，點A，B分別位于原點的左、右兩側，BO=3AO=3，過點B的直線與y軸正半軸和拋物線的交點分別為C，D，BC=

  3

  CD．
  （1）求b,c的值；
  （2）求直線BD的函數解析式；
  （3）點P在拋物線的對稱軸上且在x軸下方，點Q在射線BA上．當△ABD與△BPQ相似時，請直接寫出所有滿足條件的點Q的坐標．
  組卷：5670引用：5難度：0.2

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