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2016-2017學年四川省成都市龍泉實驗中學高二（上）入學數學試卷

發布：2024/12/21 9:0:2

1．在空間直角坐標系中，以點A（4，1，9）和B（10，-1，6）為端點的線段長是（　　）
A．49 B．45 C．7 D．3
5
組卷：56引用：2難度：0.9
解析
2．設a,b,c∈R，且b＞a,則下列命題一定正確的是（　　）
A．bc＞ac B．b³＞a³ C．b²＞a² D．
1
b
＜
1
a
組卷：15引用：2難度：0.9
解析
3．已知ω＞0，函數f（x）=sin（ωx+
π
4
）在區間（
π
2
，π）上單調遞減，則實數ω的取值范圍是（　　）
A．
[
1
2
，
5
4
]
B．
[
1
2
，
3
4
]
C．
（
0
，
1
2
]
D．（0，2]
組卷：5968引用：131難度：0.9
解析
4．已知直線l₁：（k-3）x+（4-k）y+1=0與l₂：2（k-3）x-2y+3=0平行，則k的值是（　　）
A．1或3 B．1或5 C．3或5 D．1或2
組卷：3138引用：98難度：0.9
解析
5．閱讀如圖所示的程序框圖，輸出A的值為（　　）
A．
1
28
B．
1
29
C．
1
31
D．
1
34
組卷：14引用：6難度：0.9
解析
6．在各項均為正數的等比數列{a_n}中，若a₃?a₇=9，則log₃a₄+log₃a₅+log₃a₆=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：49引用：2難度：0.9
解析
7．若
e
1
，
e
2
是兩個單位向量，且（2
e
1
+
e
2
）?（-2
e
1
+3
e
2
）=2
2
-1，則
e
1
，
e
2
的夾角為（　　）
A．
π
4
B．
π
3
C．
3
π
4
D．
2
π
3
組卷：36引用：3難度：0.9
解析

21．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，E，F分別是BC，PC的中點，點H在PD上，且EH⊥PD，PA=AB=2．
（1）求證：EH∥平面PBA；
（2）求三棱錐P-AFH的體積．
組卷：74引用：5難度：0.5
解析
22．已知A，B分別是直線y=x和y=-x上的兩個動點，線段AB的長為2
3
，D是AB的中點．
（1）求動點D的軌跡C的方程；
（2）若過點（1，0）的直線l與曲線C交于不同兩點P、Q，
①當|PQ|=3時，求直線l的方程；
②試問在x軸上是否存在點E（m,0），使
PE
?
QE
恒為定值？若存在，求出E點的坐標及定值；若不存在，請說明理由．
組卷：85引用：6難度：0.5
解析