2015-2016學(xué)年山東省淄博市淄川一中高二（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每個(gè)小題只有一個(gè)正確答案．每小題5分，共60分）

• 1．數(shù)列1，0，1，0，1，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是（　　）

  A． a n = 1 - （ - 1 ） n + 1 2	B． a n = 1 + （ - 1 ） n + 1 2
  C． a n = （ - 1 ） n - 1 2	D． a n = - 1 - （ - 1 ） n 2
  組卷：117引用：7難度：0.9

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• 2．下列命題是真命題的為（　　）

  A．若x＜y,則x2＜y2	B．若x2=1，則x=1
  C．若x=y,則 x = y	D．若 1 x = 1 y ，則x=y
  組卷：5引用：2難度：0.9

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• 3．雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  =

  1

  的離心率是（　　）

  A． 3 2

  B． 2 5 5

  C． 5 2

  D． 5
  組卷：85引用：8難度：0.9

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• 4．在△ABC中，已知a²+b²=c²+

  2

  ba,則∠C=（　　）

  A．30°

  B．150°

  C．45°

  D．135°
  組卷：415引用：23難度：0.9

  解析

• 5．已知{a_n}是等比數(shù)列，a₂=2，a₅=

  1

  4

  ，則公比q=（　　）

  A． - 1 2

  B．-2

  C．2

  D． 1 2
  組卷：1751引用：120難度：0.9

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• 6．“m＜

  1

  4

  ”是“方程x²+x+m=0有實(shí)數(shù)解”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：824引用：13難度：0.9

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• 7．△ABC中，AB=

  3

  ，AC=1，∠B=30°，則△ABC的面積等于（　　）

  A． 3 2

  B． 3 4

  C． 3 2 或 3

  D． 3 2 或 3 4
  組卷：1266引用：77難度：0.7

  解析

• 8．若橢圓的對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)組成一個(gè)正三角形，焦點(diǎn)到橢圓上點(diǎn)的最短距離為

  3

  ，則這個(gè)橢圓的方程為（　　）

  A． x 2 12 + y 2 9 =1

  B． x 2 9 + y 2 12 =1

  C． x 2 12 + y 2 9 =1或 x 2 9 + y 2 12 =1

  D．以上都不對(duì)
  組卷：1231引用：5難度：0.9

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• 9．等差數(shù)列中，a₁+a₂+a₃=-24，a₁₈+a₁₉+a₂₀=78，則此數(shù)列前20項(xiàng)和等于（　　）

  A．160

  B．180

  C．200

  D．220
  組卷：712引用：53難度：0.9

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三、解答題（共76分．前四個(gè)小題每題12分，后兩個(gè)小題每小題12分）．

• 26．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a₁=2，a₁+a₂+a₃=12．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）令b_n=a_n?3ⁿ，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．
  組卷：3840引用：28難度：0.1

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• 27．在數(shù)列{a_n}中，a_n=

  1

  n

  +

  1

  +

  2

  n

  +

  1

  +…+

  n

  n

  +

  1

  ，又b_n=

  2

  a

  n

  ?

  a

  n

  +

  1

  ，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)的和．
  組卷：86引用：4難度：0.7

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