2023年浙江省杭州市濱江區江南實驗學校中考數學模擬試卷（4月份）

一.選擇題(共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A． 4 =± 2

  B． ± 5 2 = - 5

  C． （ - 7 ） 2 = 7

  D． - 3 = - 3
  組卷：1486引用：16難度：0.8

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• 2．數據1.88億用科學記數法表示為（　　）

  A．1.88×109

  B．1.88×108

  C．11.8×107

  D．0.188×1010
  組卷：24引用：1難度：0.8

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• 3．如圖所示，直線a∥b,∠2=31°，∠A=28°，則∠1=（　　）

  A．61°

  B．60°

  C．59°

  D．58°
  組卷：1703引用：22難度：0.8

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• 4．已知實數0＜a≤b≤c,則（　　）

  A．a+c≤2b

  B．a+b≤3c

  C．a+b≥2c

  D．b≤a+c
  組卷：108引用：2難度：0.5

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• 5．如圖，OD平分∠AOB，DE⊥AO于點E，DE=4.2，F是射線OB上的任一點，則DF的長度不可能是（　　）

  A．4.2

  B．5.15

  C．3.69

  D．8
  組卷：704引用：8難度：0.6

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• 6．已知公式u=

  S

  1

  -

  S

  2

  t

  -

  1

  （u≠0），則公式變形后t等于（　　）

  A． S 1 - S 2 - u u

  B． S 1 - S 2 + u u

  C． u S 1 - S 2 - u

  D． u S 1 - S 2 + u
  組卷：565引用：3難度：0.7

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• 7．古代曾有人用如下的方法給大象稱重：先將象牽到大船上，并在船側面標記水位，再將象牽出；然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個搬運工，這時水位恰好到達標記位置．如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個搬運工，水位也恰好到達標記位置．已知搬運工體重均為120斤，則下列說法正確的是（　　）

  A．若設每塊條形石的重量為x斤，則可列方程得20x-3×120=（20+1）x-120

  B．若設每塊條形石的重量為x斤，則可列方程得20x+3×120=（20+1）x-120

  C．若設大象的重量為y斤，則可列方程得 y + 3 × 120 20 = y + 120 20 + 1

  D．若設大象的重量為y斤，則可列方程得 y - 3 × 120 20 = y - 120 20 + 1
  組卷：308引用：4難度：0.6

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三.解答題(共7小題,滿分66分)

• 22．如圖，拋物線y=ax²+bx+3與x軸相交于點A（1，0），B（3，0），與y軸相交于點C．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）點M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）是拋物線上不同的兩點．
  ①若y₁=y₂，求x₁，x₂之間的數量關系．
  ②若x₁+x₂=2（x₁-x₂），求y₁-y₂的最小值．
  組卷：590引用：3難度：0.5

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• 23．如圖1，正方形AEFG的頂點E，F分別在矩形ABCD的邊BC，CD上，AD與FG交于點H，連接DE．
  （1）求∠DEC的度數．
  （2）若點F是CD的中點，求證：點H是FG的中點．
  （3）如圖2，若正方形AEFG的頂點E在矩形ABCD的邊BC上，頂點F在矩形ABCD的邊CD的延長線上，點H為AD，GF的延長線的交點，設AB=a,BE=b,∠FED=α，求證：

  a

  b

  =

  1

  -

  tanα

  1

  +

  tanα

  ．
  組卷：186引用：1難度：0.6

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